Чому Ахіллес ніколи не наздожене черепаху

Згідно з умовою задачі, Ахіллес знаходиться позаду черепахи. Відстань, що розділяє їх, не перевищує людські можливості, проте Ахіллес, незважаючи на всю свою силу, міць і незвичайні фізичні можливості, так ніколи і не зможе наздогнати повільно бредуxe вперед черепаху.

Зенон доводив це парадоксальне твердження таким чином. Так як Ахіллес знаходиться позаду черепахи, значить, щоб наздогнати її, йому треба подолати якусь відстань. Однак поки Ахіллес буде долати розділяючий їх простір, черепаха хоч на трохи, але просунеться вперед. Ахіллес подолає і це нове відстань, але тим часом черепаха знову кілька просунеться вперед. Цей рух буде продовжуватися до безкінечності, і хоча відстань буде все більш і більш скорочуватися, вона ніколи не зникне повністю. Отже, прудконогий Ахіллес ніколи не наздожене повільну черепаху.

Цим міркуванням Зенон абсолютно логічно доводить відсутність будь-якого руху, стверджуючи, що неможливо пройти в кінцевий час нескінченне число половинок шляху. Однак тут він робить ту саму помилку, як і в апорії “Дихотомія” (йому на неї вже вказував Аристотель). За Зеноном, як ми вже говорили, час і особливо простір нескінченно подільні. І хоча це правильне, доведене наукою твердження, воно абсолютно не застосовується до реального життя.

Дійсно, важко навіть уявити собі Ахіллеса, долає відстань в одну тисячну міліметра. Таким чином, стає абсолютно ясно, що ця Апорія Зенона виявляється правильною в теорії, але абсолютно невірною на практиці.

Спочатку швидкість Ахілла прийнята більше швидкості черепахи, при цьому час на покриття відстані в обох учасників забігу стартує одночасно і триває рівномірно до нескінченності. При таких вступних даних рано чи пізно за рахунок різниці в швидкостях і незмінності течії часу відстань між ними спочатку скоротиться до нуля і далі почне десятикратно збільшуватися, тільки тепер наздоганяти буде черепаха, безнадійно відстаючи на відстань, що прагне до нескінченності.

Своїми апоріями Зенон ставив в глухий кут багатьох мудреців давнини і сучасності. Його роздуми спонукали інших мислителів до спроб вирішення цих парадоксів, що, безсумнівно, послужило розвитку нових філософських вчень. І хоча до теперішнього часу всі його логічні парадокси дозволені, Зенон, оригінальний мислитель давнини, назавжди залишив свій слід в історії філософії.

Посилання на основну публікацію