Приклади логічного аналізу пропозицій

Подивимося, як вся ця теорія працює на практиці. Візьмемо кілька пропозицій і розглянемо їх компоненти з погляду семантичних функцій.

Почнемо з пропозиції: «Катя пішла в кіно, а Люда залишилася вдома зубрити». По-перше, це складне речення складається з двох простих: «Катя пішла в кіно», «Люда залишилася вдома зубрити». Між собою вони з’єднуються союзом «а», який в логіці прирівнюється до пропозициональной зв’язці «і». Тобто ми отримуємо два оповідних пропозиції, пов’язаних пропозициональной зв’язкою «і». Для зручності ми можемо замінити наші прості речення знаками «р» і «q», тоді логічна форма цієї пропозиції буде виглядати наступним чином: «р і q».

Тепер подивимося на пропозицію: «Петя пішов на заняття або прогуляв їх». Хоча це пропозиція проста, в логіці воно буде розбиватися на дві частини: «Петя пішов на заняття» і «Петя прогуляв заняття», з’єднані пропозициональной зв’язкою «або». До того ж пропозиція «Петя прогуляв заняття» еквівалентно пропозиції «Петя не пішов на заняття» або «Невірно, що Петя пішов на заняття». Таким чином, наша пропозиція буде виглядати для логіка так: «Петя пішов на заняття, або невірно, що Петя пішов на заняття». Замінюємо пропозиції на прості знаки і отримуємо логічну форму: «р або невірно, що р». До речі, пропозиції такої форми завжди істинні. Логічна форма пропозиції «Якщо кинути камінь у вікно, то воно розіб’ється» – «якщо р, то q». Логічна форма пропозиції «Я вийду за тебе, якщо і тільки якщо ти подаруєш мені кільце з діамантом» – «р, якщо і тільки якщо q». І так далі.

Ви, напевно, вже звернули увагу, що зараз ми тільки виділяли прості речення і пропозіціональние зв’язки між ними, але не торкалися інші терміни всередині пропозицій. Приблизно в такому дусі працює логіка висловлювань. У її рамках прості речення замінюються короткими символами «p», «q», «r», «s» і т.д. і виявляються ті пропозіціональние зв’язки, які з’єднують їх між собою («і», «або», «невірно, що», «якщо, то»). В принципі навіть такий поверхневий аналіз може бути дуже корисним, оскільки він допомагає прояснити відносини між висловлюваннями в ході міркування: виявляти парадокси, тавтології, суперечності і відсікати хибні висловлювання, виходячи тільки з їх форми.

Безумовно, логічний аналіз може йти і глибше і зачіпати не тільки відносини між пропозиціями, але й відносини між логічними і нелогічних термінів всередині простих речень. До логічних системам, які засновані на такому більш детальному аналізі, відносяться логіка предикатів і сіллогістіка. Спробуємо проаналізувати кілька простих пропозицій, визначаючи семантичні функції входять до них термінів, щоб отримати уявлення, як вони працюють.

Візьмемо пропозицію: «Все динозаври вимерли». «Все» – це квантор спільності. «Динозаври» – це предикат, так як цей термін позначає властивість «бути динозавром», яке притаманне цілому класу об’єктів. «Вимерли» – це теж предикат, що позначає властивість «бути вимерлим». Щоб записати логічну форму цієї пропозиції, ми можемо замінити предикати буквами S і P. Спробуємо: «Все SP». Вийшло щось дивне і не має особливого сенсу. Проблема в тому, що ми пропустили предіцірует зв’язку «є». Хоча в природній мові в цьому реченні слова «є» немає і не може бути, з точки зору логіки предіцірует зв’язка «є» тут присутня. Вона пов’язує між собою два предиката: «бути динозавром” і “бути вимерлим». В результаті ми отримуємо: «Всі S є P».

Тепер візьмемо пропозиція: «Деякі діти часто плачуть, але Аня – плаче рідко». У цій пропозиції дві частини. Почнемо з першого. «Деякі» – це квантор існування, тобто він ніби каже нам: «Існують такі об’єкти, яким притаманне бути дітьми і часто плакати». «Діти» та «часто плакати» – предикати, не забуваємо про невидиму предіцірует зв’язці «є». Отримуємо: «Деякі S є P». Перейдемо до другої частини. «Аня» – це ім’я, воно означає одного-єдиного конкретної людини. «Плакати рідко» еквівалентно «не плакати часто». Це означає, що ми маємо тут той же предикат, що і в першій частині – «плакати часто» і предіцірует зв’язку «не їсти». Логічна форма цієї пропозиції: «а не є P». Союз «але» являє собою пропозіціональние зв’язку «і». У результаті: «Деякі S є P, і а не є P».

Таким чином і відбувається логічний аналіз мовних виразів. Спочатку визначаються семантичні функції пропозицій і слів, потім пропозиції, імена, предикати і функтори замінюються короткими зручними символами, які дозволяють відволіктися від конкретного змісту, і виявляються ті логічні терміни, які пов’язують їх між собою. Це дає нам можливість перевірити, наскільки дане міркування коректно з точки зору його логічної форми. Природно, чим більш детальний логічний аналіз мови проводиться, тим складнішою буде логічна система. Але одночасно і тим більше тонким інструментом для розбору міркувань вона виявиться. Звичайно, приклади аналізу, наведені вище, можуть здатися складними і не до кінця ясними. У цьому немає нічого страшного: коли ми перейдемо до конкретних тем, їх значення проясниться. На сьогодні важливо запам’ятати, що за словами природної мови потрібно навчитися бачити їх семантичні функції, за пропозиціями – їх логічні форми. Це стане ключем до вміння логічно міркувати.

Посилання на основну публікацію