Моделювання в науці

Одним з теоретичних методів дослідження природи є моделювання. Слово «модель» іноземного походження і має багато різних значень. Найбільш поширене уявлення про матеріальні моделях технічних пристроїв, агрегатів, механізмів (наприклад, модель літака або модель автомобіля). Зараз слово «модель» широко вживають в якості ще одного значення – зразок (наприклад, топ-модель). Поняття «моделювання» також отримало більш широке тлумачення – мистецтво створення чого-небудь (наприклад, моделювання одягу, моделювання взаємин між людьми). Що ж таке моделювання в науці?

Під моделлю в науці розуміють як деяку матеріальну конструкцію (матеріальна модель), так і теоретичне (словесне і математичне) опис якого-небудь процесу або явища (теоретична модель). У всіх випадках модель повинна бути схожа на природний обьект, процес або явище. Це означає, що модель повинна володіти основними властивостями, характерними якісними особливостями того, що моделюється.

Наведемо конкретний приклад. У 70-і рр. XX ст. виникла ідея побудови споруд, що захищають Ленінград (Санкт-Петербург) від повеней. Комплекс споруд (дамба) повинен був перекривати шлях воді, що йде з Фінської затоки під час повені, і в той же час не перешкоджати проходженню судів в місто. Виникло питання про екологічність проекту. Побудоване споруда мало вплинути на природний плин води у Фінській затоці: у ній могли утворитися застійні зони – штучні болота, що акумулюють бруд, що йде з водами Неви. Була побудована матеріальна модель частині акваторії Фінської затоки. Займаючи значну площу, ця модель була точною зменшеною копією акваторії і дозволяла досліджувати характер течій, який мав би місце при будівництві дамби. При цьому будівництво моделі було незрівнянно дешевше будівництва (і тим більше перебудови) реального об’єкта.

Фактично, вирішуючи будь-яку шкільну задачу, в якій йдеться про реальному, а не ідеалізованому процесі, ви займаєтеся моделюванням. Наведемо приклад такого завдання. Потрібно знайти мінімальний гальмівний шлях автомобіля, що рухається зі швидкістю v = 72 км / год, якщо коефіцієнт тертя між дорогою і шинами коліс μ = 0,3. Ваших знань фізики повинно вистачити для вирішення цього завдання; ми наведемо лише відповідь: S = v2 / (2μg) ~ 70 м. Вирішуючи цю задачу, ви неминуче робите наступні наближення:

вважаєте, що до гальмування автомобіль рухався по прямій, по рівній горизонтальній поверхні, що максимальна сила між колесом і дорогою – це сила тертя ковзання;
припускаєте, що гальма автомобіля на всіх колесах працюють однаково, що сила тиску автомобіля на кожне колесо одна і та ж;
нехтуєте силою впливу повітря на автомобіль при русі, інерцією обертання коліс автомобіля (кінетичної енергією обертального руху коліс).
Всі ці наближення слід обгрунтовувати і чисельно оцінювати похибки, що вносяться кожним з них.

Моделювання дозволяє досліджувати складні процеси і явища з метою передбачення цікавлять дослідника результатів. Це стосується як матеріальних, так і теоретичних моделей.

ТЕОРЕТИЧНІ МОДЕЛІ І ЗАКОНИ ПРИРОДИ. Поняття матеріальної моделі не викликає питань – модель автомобіля дійсно відображає конструкцію автомобіля, але чому будь теоретичний опис ми також називаємо моделлю? Хіба це опис не грунтується на законах природи, які ви вивчали на уроках фізики, хімії, біології, законах, яким підкоряються всі об’єкти природи?

Наприкінці XVI в. астрономом І. Кеплером були сформульовані закони, що описують руху планет Сонячної системи. Ці закони були встановлені емпірично, т. Е. На підставі спостереження за рухом планет.

Недоліком емпіричних законів є те, що вони не пояснюють причину явища, а тільки констатують факт. Пояснення кеплеровским законам було дано Ньютоном на основі законів динаміки і закону всесвітнього тяжіння.

Однак, щоб отримати з законів Ньютона кеплерівські закони, необхідно виділити найбільш суттєві особливості руху планет і відкинути другорядні.

Подібне моделювання, коли на основі відомих законів шляхом деяких обґрунтованих припущень і наближень формулюється досить просто розв’язувана задача, дуже часто використовують у науці. При необхідності можна спробувати уточнити модель, врахувавши ті фактори, якими спочатку нехтували.

Розвиток науки показує, що кожен природничо-науковий закон має межі свого застосування. Наприклад, закони Ньютона виявляються непридатні при дослідженні процесів мікросвіту. Для опису цих процесів сформульовані закони квантової теорії. З погляду моделювання це означає, що закони Ньютона є деякою моделлю, яка слідує за певних наближеннях з більш загальної теорії. Однак і закони квантової теорії не абсолютні і мають свої обмеження в застосовності. Вже сформульовані більш загальні закони і отримані більш загальні рівняння, які, в свою чергу, також мають обмеження.

Всі природно-наукові закони – це моделі, застосовні для опису широкого класу явищ і процесів, що відбуваються в природі. Кожен природничо-науковий закон має межі свого застосування Існує певна ієрархія законів: одні закони є окремими випадками інших, т. Е. Можуть бути виведені з них за певних наближеннях і припущеннях.

І ланцюжку цієї не видно кінця. Поки ще не отримані якісь абсолютні закони, що описують все в природі, з яких можна було б вивести всі приватні закони. І неясно, чи можна такі закони сформулювати. Але це означає, що будь-який з природничо-наукових законів фактично є деякою моделлю.

Методи моделювання, розвинені і відпрацьовані в природничих науках, виявляються корисними і в гуманітарних науках. Наприклад, процеси самоорганізації в природі, з якими ви познайомитеся в главі V, дозволяють просунутися в розумінні процесів, що відбуваються в суспільстві

Що таке математичне моделювання? Під математичною моделлю розуміють систему рівнянь, що описують досліджувані процеси або явища. Фактично будь-яка модель у фізиці є математичною, тому поняття «математична модель» у фізиці, як правило, не вживають.

В інших науках існують якісні теоретичні моделі, що не містять математичних рівнянь. Прикладом служить теорія Ч. Дарвіна в біології, яка є якісною теоретичною моделлю складного процесу еволюції живої природи.

З розвитком комп’ютерної техніки з’явився термін «комп’ютерне моделювання». Фактично це той же математичне моделювання, доповнене потужними обчислювальними засобами, а також можливістю візуалізації та інтерактивного управління процесами. Прикладами такого моделювання є динамічні комп’ютерні ігри, різні ефекти у фантастичних фільмах. Подібне моделювання застосовують і для дослідження різних природних процесів.

Але одних лише знань і умінь недостатньо для успішної побудови моделей ще не досліджених явищ. Фактично при такому моделюванні відбувається створення нової теорії даного явища, що є творчим процесом Як і в будь-якому творчому процесі, при цьому необхідно щось виходить за рамки науки – інтуїція, натхнення, почуття краси теорії. У цьому сенсі процес моделювання в науці схожий з іншими творчими процесами, наприклад з діяльністю художника, композитора, письменника.

Моделювання теоретично не досліджених явищ є творчим процесом, що вимагає як наукової підготовки, так і властивих будь-якому творчому процесу якостей, таких, як інтуїція, натхнення, почуття краси теорії.

Користуючись довідковою літературою, випишіть різні варіанти трактування понять «модель» і -моделювання ».
Наведіть приклад задачі, яку ви вирішували на уроках фізики із застосуванням моделювання (робили наближення в процесі рішення задачі).
Наведіть приклади теоретичних моделей, що застосовуються у фізиці, хімії, біології.

Посилання на основну публікацію