Методи дослідження систем

Методи дослідження систем залежать від величини систем, їх складності і ступеня точності встановлення зв’язків між елементами системи.

У найпростішому випадку, якщо система складається з невеликого числа елементів, між кожною їх парою можуть бути встановлені зв’язки. Якщо такий зв’язок існує, то це означає, що між елементами існують якісь відносини.

Уявімо собі систему з трьох дівчат, яких звуть Даша, Маша і Катя. При цьому Даша знайома і з Машею, і з Катею, а Маша і Катя між собою не знайомі. Зобразимо цю систему.

Те, що представлено на малюнку, називають графом.

Граф – це фігура, яка які складається з точок і ліній, що з’єднують деякі точки.

Точки називають вершинами графа, а лінії – ребрами. Якщо між усіма елементами системи встановлені зв’язки, то кожна вершина з’єднана ребрами з будь-якою іншою.

Такий граф називають повним. У нашій групі з трьох дівчат повний граф вийде, якщо Маша познайомиться з Катею. Якщо ж, навпаки, Даша куди-небудь поїде і перестане спілкуватися як з Машею, так і з Катею, то в графі не залишиться жодного ребра, і він стане порожнім.

Поки ми встановили тільки наявність відносин між дівчатами, але не з’ясували, які це стосунки. Припустимо, що всі три дівчини знайомі між собою, але Даша дружить і з Машею, і з Катею, однак при цьому Маша Катю недолюблює.

Щоб зобразити ці відносини у вигляді графа, треба зробити так, щоб ребра мали позитивний чи негативний сенс. Для цього можна поставити над ними знак «+» або «-» або, як це часто робиться, позитивний зв’язок зобразити у вигляді суцільної лінії, а негативний – у вигляді пунктиру.

Таким способом ми визначили характер відносин між членами групи, проте в деяких випадках цього буває недостатньо.

Іноді потрібно з’ясувати не тільки наявність і знак зв’язку, а й напрямок, в якому один елемент системи впливає на інший. Можна знайти багато прикладів, коли один з елементів впливає на стан іншого, але той не надає ніякої дії на перший елемент.

Учитель може навчити школяра хімії, але учень навряд чи що-небудь додасть до знань вчителя з цього предмету. Погода впливає на врожай буряка, але врожай буряка ніяк не впливає на погоду.

У цьому випадку ми зобразимо ребра графа не просто рисками, а стрілками, які показують, в якому напрямі виявляється вплив. Такий граф називають організованим графом або скорочено Орграфом. У цьому випадку вплив також може бути позитивним чи негативним, що позначається знаками близько стрілок або типом лінії, за допомогою якої вони зображаються.

Посилання на основну публікацію