Площа рівнобедреного трикутника

Важливо! Трикутник називається рівнобедреним, тільки тоді, коли дві з його сторін (бічні сторони) рівні по довжині, а третя є основою трикутника.
На малюнку представлений трикутник ABC, AB і BC – бічні сторони, AC – основа. У трикутник кути, що знаходяться при основі рівні. В трикутник бісектриса, медіана, і висота, проведені до основи, об’єднуються в одній точці. У трикутник медіани, спрямовані до бічних сторін (а також бісектриси і висоти), рівні. Згідно з визначенням правильний трикутник також виступає і в ролі рівностороннього, проте трикутник не завжди може виявитися правильним.

Формула для розрахунку площі трикутника SABC = bхh, де S – площа трикутника ABC, b – довжина його заснування AC, h – довжина його висоти.

Для того щоб обчислити площу трикутника існує такий алгоритм:

1. Виміряти довжину підстави AC рівнобедреного трикутника ABC, звичайно довжина підстави трикутника надається в умові завдання. Нехай довжина підстави дорівнює 8 см. Потім необхідно виміряти висоту рівнобедреного трикутника. Висотою називається відрізок, проведений від вершини трикутника перпендикулярно до основи. Нехай згідно з умовами нашого завдання висота h = 10 см.

2. Обчисліть за формулою площа рівнобедреного трикутника. Для цього потрібно поділити довжину підстави навпіл: 8/2 =. AC = 4 см. Помножте половину підстави рівнобедреного трикутника ABC на довжину висоти h: 4 * 10 = 40 см. Таким чином, ми відшукали площа рівнобедреного трикутника по довжині його заснування і висоти. Якщо в умові завдання довжина висоти трикутника не вказана, але є довжина його боку, тоді для початку обчисліть довжину висоти трикутника за формулою h = х * (4a2 – b2).

3. Знайдіть довжину висоти рівнобедреного трикутника, якщо відомо значення його бічних сторін і підстави. Нехай а – довжина сторони трикутника, а згідно з умовами задачі вона дорівнює 10 см. Підставивши в формулу значення підстави і довжин бічних сторін рівнобедреного трикутника, ви зможете знайти довжину його висоти: h = 10 см. Після того, як ми вирахували висоту рівнобедреного трикутника, продовжуйте розрахунки, при цьому підставивши отримані значення в формулу, за якою знаходиться площа трикутника за його висотою і підставою.

Посилання на основну публікацію