✅Площа поперечного перерізу

✅ При вирішенні завдань опору матеріалів у розрахункові формули вводять величини, які визначають формулу і розміри поперечних перерізів.

Вони називаються геометричними характеристиками плоских перетинів. Першою такою величиною варто вважати площу перетину. Розрахувати площу поперечного перерізу можна навіть стовбура дерева, адже вона за формою схожа на еліпс або коло. Відповідно до формули, площу поперечного перерізу кола, можливо, розрахувати досить точно за формулою. Площа перетину кола або кулі можна знайти за формулою:

S= 2πRh

При цьому не варто забувати про те, що відстань від площини до центру фігури співпаде з площиною, тоді площина поперечного перерізу кулі буде дорівнювати нулю, оскільки дотик їх площин відбувається лише в одній точці.

Розглянемо на прикладі паралелограма. Перш за все для того, щоб знайти площу поперечного перерізу, необхідно знати значення висоти і сновання паралелограма. Навіть якщо нам відома тільки ширина підстави і його довжина через ці значення можливо знайти діагональ, використовуючи теорему Піфагора: квадрат гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів катетів. Формула виглядає як:

a2 + b2 = c2

З неї можна вивести таку формулу:

c = S * q * r * t * (a2 + b2)

Коли у нас відомо значення діагоналі паралелограма, то його можна підставити у формулу:

S = c * h, де

  • S – площа поперечного перерізу,
  • h – значення висоти паралелограма.

Результат, який вийде після числень, означатиме площу поперечного перерізу. Така формула:

S = a * b

використовується в тих випадках, коли перетин йде паралельно двом основам.

При обчисленні площі поперечного перерізу циліндра, яка проходить уздовж його підстав, якщо одна із сторін даного прямокутника тотожна радіусу підстави, а інша зі сторін – висоті циліндра використовується така формула:

S = 2R*h, де

  • h – висота циліндра,
  • R – величина радіусу кола.

Якщо ж перетин не проходить крізь вісь циліндр і одночасно паралельно його підстав, то це означає, що сторона даного трикутника дорівнює діаметру окружності підстави.

Для вирішення цієї проблеми необхідно дізнатися значення невідомої сторони попередньо намалювавши окружність біля основи циліндра. Розрахунок проводиться також за формулою виведеної з теореми Піфагора. Потім підставляється формула:

S = 2а * h, де

  • 2а – значення хорди, розрахунку площі поперечного перерізу.
Посилання на основну публікацію