Область визначення функції

Область визначення – це твір допустимих значень аргументу функцій.
Для функцій, які задаються формулами, область визначення знаходять, виходячи з таких принципів:

При функції-многочлене вона існує під час будь-яких значень аргументу, тобто її область визначення – всі натуральні числа.
При функції, яка задана формулою містить аргумент в знаменнику дробу, в область визначення функції входять всі натуральні числа, крім тих, які перетворюють знаменник в нуль.
Якщо функція задана формулою, яка містить арифметично квадратний корінь, тоді до області її визначення входять всі натуральні числа, при яких Підкореневий вираз набуває негативного значення. Область визначення функції – це сукупність всіх значень змінної х, при якій функція має сенс.
Область визначення функції визначається як D (y), при необхідності вказати область визначення функції y = f (x). При заданому числовому творі і правилі, яке дозволяє поставити у відповідність кожному елементу з множника певне число, тоді можна сказати, що задана функція з областю визначення. Обчислити область визначень функції є головною умовою визначення функції. Допустимими значеннями змінних називають ті значення змінних, на яких задається функція. Значення змінних, при яких значення функції має сенс, називають допустимими значеннями аргументу. Множник всіх допустимих значень аргументу називають областю допустимих значень аргументу функції.

Способи для завдання функцій:

1. Суть словесного способу полягає в тому, що залежність виражається словами, проте він не дозволяє точно визначити значення функції при довільному значенні аргументу, а також відсутня наочність.

2. Формулою, наприклад: S = V * t, y = 2x – 3

3. Графіком: для того щоб задати функцію, необхідно вказати спосіб, за допомогою якого для кожного значення аргументу можна знайти відповідне значення функції.

Найуживанішим є спосіб завдання функції за допомогою формули у = f (x), де f (x) – рівняння, що містить змінну х. Наприкінці часто використовується табличний метод, де наводиться таблиця, яка вказує значення функції для присутніх у таблиці значень аргументу (таблиця квадратів, таблиця температур). Найчастіше функція задається за допомогою формули. При цьому якщо немає зайвих обмежень, тоді областю визначення функції, що задана функцією, вважають множник всіх значень змінних, при яких ця формула має сенс.

Посилання на основну публікацію