1. Моя освіта – реферати, конспекти, доповіді
  2. Менеджмент
  3. Математичні властивості принципу золотого перерізу

Математичні властивості принципу золотого перерізу

Математичне розуміння гармонії приймає, як правило, математичний вигляд і виражається у вигляді певних числових пропорцій. Як підкреслював Шестаков В.П., математична гармонія «фіксує, насамперед, кількісну визначеність гармонії, але не містить в собі уявлення про естетичний якості гармонії, про її виразності, зв’язку з красою».

Зауважимо, що дуже часто принцип золотого перетину позначають грецькою буквою Ф, яка є першою буквою в імені грецького скульптора Фідія, широко використав золотий перетин в своїх скульптурних творах.

Кожен математик інтуїтивно прагне виразити свої математичні результати в найбільш простий, компактній формі. І якщо таку форму вдається знайти, то це приносить «естетичну насолоду». У цьому відношенні (прагнення до «естетичному» висловом математичних результатів) математичне творчість подібно творчості композитора або поета, головним завданням яких є отримання досконалих музичних або поетичних форм і викликають неусвідомлене почуття ритму і гармонії.

Якщо взяти за основу тотожність (2.2) і потім помножити багаторазово члени даного тотожності на т, а потім розділити багаторазово члени тотожності на т до нескінченності, то прийдемо до наступного витонченому тотожності, що зв’язує ступеня золотого перерізу:
де число n є цілим і пробігає значення в межах від до -га, тобто n = 0,, ± 1, ± 2, ± 3, ….

Тотожність (2.10) можна виразити таким чином: «Будь-яка ціла ступінь золотої пропорції дорівнює сумі двох попередніх».

ПОДІЛИТИСЯ: