Математичні моделі в менеджменті

Сучасний менеджмент широко використовує математичний апарат для аналізу можливих стратегій поведінки, підтримки прийняття рішень, дослідження графіків різних залежностей, обробки статистичних даних і комп’ютерного моделювання процесів.

Активне використання математичних моделей в менеджменті пов’язано з тим, що центральна проблема економіки – це проблема раціонального вибору. Саме щоб зробити правильний і обгрунтований вибір потрібно математичне моделювання процесу прийняття рішень.

В основі вивчення економічних систем завжди лежить реальний або модельний експеримент:

  • Реальний експеримент – це вивчення властивостей практично діючого об’єкта.
  • Модельний експеримент – це вивчення властивостей віртуального аналога, моделі практично діючого об’єкта.
  • Моделювання – вивчення властивостей системи за допомогою побудованої моделі.

Моделювання – незамінний інструмент при економічному прогнозуванні, як однієї з форм передбачення перспектив розвитку подій – найціннішого економічного ресурсу, який є запорукою майбутнього прибутку.

Математичне моделювання – концентрація знань, уявлень і гіпотез про оригінал, записана з використанням математичних співвідношень.

Побудова будь-якої моделі, як і управління організацією, є процесом.

Основні етапи процесу математичного моделювання економічних процесів
Постановка задачі

Перший і найважливіший етап побудови математичної моделі, яка здатна забезпечити вирішення управлінської проблеми. Після формулювання проблеми, необхідно визначити їх симптоми і причини їх виникнення.

Побудова моделі

На даному етапі за допомогою синтезу формується структура, і описуються параметри моделі, будується кілька альтернативних варіантів моделей. Далі побудовані моделі аналізуються – вивчаються їх властивості та поведінку при різних умовах функціонування. На цій стадії проводиться вибір і розрахунок критеріїв ефективності для кожної з побудованих на етапі синтезу моделей.

Перевірка моделі на достовірність

В рамках даного етапу потрібно визначити, наскільки модель відповідає реальному явищу і чи всі істотні фактори реального процесу вбудовані в модель. Далі потрібно зрозуміти, наскільки розроблена модель допомагає менеджменту вирішити існуючу проблему.

Застосування моделі

Найчастіше топ-менеджери уникають застосування моделей через їх нерозуміння. Щоб цього не відбувалося, топ-менеджери повинні бути залучені в процес і брати участь в постановці завдань і встановлення вимог до результатів моделювання.

Оновлення моделі

Даний етап здійснюється, якщо топ-менеджменту потрібно більш зручна форма вихідних даних або додаткові дані. Також може помінятися мета організації, що призводить до зміни критеріїв прийняття рішень.

Види математичних моделей

  • аналітичні, які представляють собою сукупність аналітичних виразів і залежностей;
  • імітаційні, які засновані на комп’ютерному експерименті;
  • чисельні, які представлені у вигляді чисельних методів і схем, що забезпечують наближене рішення задачі;
  • алгоритмічні, які представлені алгоритмами у вигляді певної логічної послідовності виконання операцій на комп’ютері.

Проблеми моделювання

Недостовірні вихідні допущення – не всі передумови, які покладені в основу моделі, можуть бути оцінені і перевірені.

Інформаційні обмеження тягнуть за собою недостовірність передумов і інші труднощі при моделюванні, так як точність моделі завжди визначена точністю попередньою інформацією по існуючій проблемі.

Страх користувачів – керівники, для яких створюються моделі, часто не розуміють отриманий результат і тому побоюються їх застосовувати. У них просто не вистачає знань в цій області.

Занадто висока вартість. Необхідно заздалегідь оцінити витрати на моделювання. Так як моделі з надмірно високою вартістю неефективні.

Посилання на основну публікацію