Змішані числа важкі в роботі для учнів 5 класу через незвичну форми запису. Потрібно вміти працювати одночасно з дробовою і цілою частиною – а це не завжди просто. Тому поговоримо про основні моменти роботи зі змішаними числами.
Дріб
Є два визначення дробів:
- Дробом зветься незавершена операція ділення.
- Дріб це розділене на кілька частин ціле. Знаменник дробу показує, на скільки частин ми розділили ціле. Чисельник – скільки частин цього цілого було використано для обчислення.
Обидва визначення означають одне і те ж. Перша формулювання просто вважається більш науковою.
Будь-яку дріб можна замінити операцією ділення і навпаки. У дробу риса позначає знак ділення. Тобто дробове число можна замінити розподілом, підставивши чисельник на місце ділимо, а знаменник на місце подільника.
Види дробів
Можна виділити дві великі групи дробів: десяткові і не десяткові. До десятковим відносять дробу, записані в рядок. Знаменником такого числа служить число 10, зведена в ступінь, рівну кількості знаків після коми.
Серед що не десяткових дробів набагато більше різних підгруп:
- Правильні дроби. Це дробу, у яких чисельник менше знаменника.
- Неправильні дроби. Це дробові числа, у яких чисельник більше знаменника.
- Змішані числа. Це неправильні дроби, у яких виділили цілу частину.
Перетворення змішаних чисел
Неправильну дріб можна перетворити в змішане число. Для цього необхідно виконати наступні дії:
- Чисельник розділити на знаменник із залишком
- Вийшло приватне записати у вигляді цілої частини дробу
- Залишок – це чисельник дробової частини змішаного числа.
Можна так само провести зворотний процедуру, тобто перетворити змішане число в неправильну дріб. Для цього:
- Ціла частина множиться на знаменник
- Число, що додається до чисельника
- В результаті складання ми отримали чисельник неправильного дробу
- Знаменник неправильного дробу і змішаного числа буде однаковий.
Дії зі змішаними числами
Зі змішаними числами можна виконувати деякі дії. Але для правильності рішення більшості прикладів змішаних дробів доведеться перевести змішану дріб в неправильну. З цієї ж причини цілу частину дробу виділяють тільки в кінці всіх розрахунків, щоб не виконувати постійні перетворення.
Змішані числа без перетворення в неправильну дріб можна тільки складати і віднімати. Складають змішані числа за наступним алгоритмом:
- Окремо складаються цілі частини
- Окремо складаються дробові частини
Результат складання цілих частин – ціла частина результату, результат складання дробів – дрібна.
Для вирахування порядок дій той же, але навіть для такої простої операції, краще перевести число в неправильну дріб.
Що ми дізналися?
Ми згадали, що таке дріб. Поговорили про видах дробів. Окремо виділили тему «змішані дроби» і розповіли про правила виконання дій з такими числами.