Спіраль Архімеда

 Архімедового спіраль – плоска крива сформована траєкторією довільної точки, що рівномірно рухається по променю що бере свій початок в O, одночасно з цим сам промінь розмірено звертається навколо O. Перефразувавши отримуємо, відстань ρ пропорційно кутку обороту φ променя. Обігу променя на однаковий кут відповідає одне і те ж збільшення ρ.

 

Рівняння кривих. Спіраль Архімеда.

 

Рівняння, що характеризує Архимедову спіраль, що в полярній системі координат:

 

p = k φ,

 

де k – зсув точки M по променю r, при обороті на кут, який дорівнює одному радиану.

 

Обігу прямої на 2π відповідає зміщення a = 2kπ.

Число a – крок спіралі.

На підставі цього рівняння до архімедового спіралі можна представити таким чином:

 

ρ = (a/(2π))·φ.

 

Коли повертаємо промінь проти руху годинникової стрілки, отримуємо праву спіраль, коли повертаємо – за годинниковою стрілкою – ліву спіраль. При позитивній величині φ формується права спіраль, негативною – ліва спіраль.

Посилання на основну публікацію