Рівняння

Завдання. На лівій чашці терезів лежать кавун і гиря в 2 кг, а на правій чашці – гиря в 5 кг. Ваги знаходяться в рівновазі. Чому дорівнює маса кавуна?
Рішення. Позначимо невідому масу кавуна буквою х. Так як ваги знаходяться в рівновазі, повинно виконуватися рівність х + 2 = 5.

Нам треба знайти таке значення х, при якому виконується ця рівність. За змістом віднімання, таким значенням буде різницю чисел 5 і 2, тобто 3. Значить, маса кавуна дорівнює 3 кг. Пишуть: х = 3.
Якщо в рівність входить буква, то рівність може бути вірним при одних значеннях цієї букви і невірним при інших її значеннях.

Наприклад, рівність х + 2 = 5 вірно при x = 3 і невірно при х = 4.
Рівнянням називають рівність, що містить букву, значення якої треба знайти.
Значення букви, при якому з рівняння виходить правильне числове рівність, називають коренем рівняння.

Наприклад, коренем рівняння х + 2 = 5 є число 3.
Вирішити рівняння – значить знайти всі його корені (або переконатися, що це рівняння не має жодного кореня).

Приклад 1. Вирішимо рівняння х + 12 = 78.

Рішення. За змістом віднімання, невідоме доданок дорівнює різниці суми та іншого доданка.

Тому х = 78 – 12, тобто х = 66.

Число 66 є коренем рівняння х + 12 = 78, тому що 66 + 12 = 78.

Посилання на основну публікацію