Рішення раціональних нерівностей

 Вирішити раціональне нерівність, як і будь-яка інша, означає знайти всі його рішення.

При їх вирішенні необхідно розуміти різницю між рішення рівнянь і нерівностей. Коли вирішують рівняння, то отримують одне, два, три – якусь кількість рішень. Кожен з коренів можна підставити і перевірити чи є він відповіддю чи ні. Отже, методом підстановки вийде перевірити рішення рівнянь. При вирішенні нерівностей, на жаль, застосування методу підстановки не доречно. Мається на увазі, що практично не реально перебрати незліченну безліч рішень.

Тому нерівності вирішуються тільки еквівалентними перетвореннями, рівносильними, такими, які не спотворюють безліч рішень. Мається на увазі, що безліч рішень треба брати від вихідного нерівності, через проміжні довести до відповіді. І при цьому ні один компонент не повинен стати зайвим чи був упущений.

При вирішенні раціональних нерівностей застосовують правила, які використовуються при вирішенні лінійних та квадратних нерівностей. Одним з найбільш дієвих методів рішень нерівностей є метод інтервалів.

Посилання на основну публікацію