Пряма і зворотна пропорційні залежності

Якщо верстат з числовим програмним управлінням за 2 год виготовляє 28 деталей, то за вдвічі більший час, тобто за 4 год, він виготовить вдвічі більше таких деталей, тобто 28 • 2 = 56 деталей. У скільки разів більше часу працюватиме верстат, в стільки разів більше деталей він виготовить. Значить, дорівнюють відносини 4: 2 і 56: 28. Отже, вірна пропорція 4: 2 = 56: 28. Такі величини, як час роботи верстата і число виготовлених деталей, називають прямо пропорційними величинами.

Дві величини називають прямо пропорційними, якщо при збільшенні (зменшенні) однієї з них у кілька разів інша збільшується (зменшується) у стільки ж разів.
Якщо дві величини прямо пропорційні, то відносини відповідних значень цих величин рівні.

Нехай шлях з міста А в місто В поїзд зі швидкістю 40 км / год проходить за 12 ч. Якщо швидкість руху збільшити вдвічі, т. Е. Зробити її рівною 80 км / год, то на цей же шлях поїзд витратить вдвічі менше часу, т . е. 6 ч. У скільки разів збільшиться швидкість руху, у стільки ж разів зменшиться час руху. У цьому випадку відношення 80: 40 буде одно не відношенню 6:12, а оберненому відношенню 12: 6. Отже, вірна пропорція 80: 40 = 12: 6. Такі величини, як швидкість і час, називають обернено пропорційними величинами.

Дві величини називають обернено пропорційними, якщо при збільшенні (зменшенні) однієї з них у кілька разів інша зменшується (збільшується) у стільки ж разів.
Якщо величини обернено пропорційні, то ставлення значень однієї величини дорівнює зворотному відношенню відповідних значень іншої величини.

Не всякі дві величини є прямо пропорційними або обернено пропорційними. Наприклад, зростання дитини збільшується при збільшенні його віку, але ці величини не є пропорційними, так як при подвоєнні віку зріст дитиною не подвоюється.

Завдання на пропорційні величини можна вирішити за допомогою пропорції.

Посилання на основну публікацію