✅ Додавання і віднімання чисел називають діями першого ступеня, а множення і ділення чисел – діями другого ступеня.
Порядок виконання дій при знаходженні значень виразів визначається наступними правилами:
- Якщо у виразі немає дужок і він містить дії тільки одного ступеня, то їх виконують по черзі зліва направо.
- Якщо вираз містить дії першого і другого ступеня і в ньому; немає дужок, то спочатку виконують дії другого ступеня, потім – дії першого ступеня.
- Якщо у виразі є дужки, то спочатку виконують дії в дужках (враховуючи при цьому правила 1 і 2).
Приклад 1. Знайдемо значення виразу
800 – 625 + 331 + 87 – 119.
Цей вираз не має дужок і містить дії тільки першого ступеня, тому слід виконувати дії послідовно зліва направо: 800 – 625 = 175, 175 + 331 = 506, 506 + 87 = 593, 593 – 119 = 474.
Отже, значення виразу одно 474.
Приклад 2. Знайдемо значення виразу
780: 39 • 212: 106 • 13.
Цей вираз не містить дужок, і в ньому є дії тільки другий ступінь, тому їх слід виконувати по черзі зліва направо: 780: 39 = 20, 20 • 212 = 4240, 4240: 106 = 40, 40 • 13 = 520.
Отже, значення виразу одно 520.
Приклад 3. Знайдемо значення виразу
5781 – 28 • 75: 25 + 156: 12.
Цей вираз не містить дужок, і в ньому є дії першого і другого ступенів. Тому спочатку виконаємо дії другого ступеню: 28 • 75 = = 2100, 2100: 25 = 84, 156: 12 = 13, а потім дії першого ступеню: +5781 – 84 = 5 697, 5 697 + 13 = +5710.
Значення виразу одно +5710.
Приклад 4. Знайдемо значення виразу
36000: (62 + 14 • 2) – 23 • 5.
Це вираз містить дужки. Тому виконаємо спочатку дії в дужках: 62 + 14 • 2 = 62 + 28 = 90.
Підставивши це значення, отримаємо: 36000: 90 – 23 • 5.
Обчисливши значення останнього виразу, отримаємо 285.
У виразах, що містять дужки, можна ці дужки не писати, якщо при цьому порядок дій не змінюється.
Приклад 5. Замість (53 – 12) + 14 можна написати 53 – 12 + 14, так як в обох випадках порядок дій однаковий: 53 – 12 = 41, 41 + 14 = 55.
Змінювати порядок дій можна на основі властивостей додавання, віднімання та множення.
Кожен вираз задає програму свого обчислення. Вона складається з команд.
Наприклад, програма обчислення виразу
(814 + 36 • 27): (101 – 2052: 38)
Складається з наступних команд:
- Перемножити числа 36 і 27.
- Скласти 814 з результатом виконання команди 1.
- Розділити +2052 на 38.
- Відняти від 101 результат виконання команди 3.
- Розділити результат команди 2 на результат команди 4.
Послідовно виконавши дії і заповнивши при цьому порожні клітки, отримаємо в нижній клітці відповідь.