Порядок математичного виконання дій

✅ Додавання і віднімання чисел називають діями першого ступеня, а множення і ділення чисел – діями другого ступеня.

Порядок виконання дій при знаходженні значень виразів визначається наступними правилами:

  1. Якщо у виразі немає дужок і він містить дії тільки одного ступеня, то їх виконують по черзі зліва направо.
  2. Якщо вираз містить дії першого і другого ступеня і в ньому; немає дужок, то спочатку виконують дії другого ступеня, потім – дії першого ступеня.
  3. Якщо у виразі є дужки, то спочатку виконують дії в дужках (враховуючи при цьому правила 1 і 2).

Приклад 1. Знайдемо значення виразу

800 – 625 + 331 + 87 – 119.

Цей вираз не має дужок і містить дії тільки першого ступеня, тому слід виконувати дії послідовно зліва направо: 800 – 625 = 175, 175 + 331 = 506, 506 + 87 = 593, 593 – 119 = 474.

Отже, значення виразу одно 474.

Приклад 2. Знайдемо значення виразу

780: 39 • 212: 106 • 13.

Цей вираз не містить дужок, і в ньому є дії тільки другий ступінь, тому їх слід виконувати по черзі зліва направо: 780: 39 = 20, 20 • 212 = 4240, 4240: 106 = 40, 40 • 13 = 520.

Отже, значення виразу одно 520.

Приклад 3. Знайдемо значення виразу

5781 – 28 • 75: 25 + 156: 12.

Цей вираз не містить дужок, і в ньому є дії першого і другого ступенів. Тому спочатку виконаємо дії другого ступеню: 28 • 75 = = 2100, 2100: 25 = 84, 156: 12 = 13, а потім дії першого ступеню: +5781 – 84 = 5 697, 5 697 + 13 = +5710.

Значення виразу одно +5710.

Приклад 4. Знайдемо значення виразу

36000: (62 + 14 • 2) – 23 • 5.

Це вираз містить дужки. Тому виконаємо спочатку дії в дужках: 62 + 14 • 2 = 62 + 28 = 90.

Підставивши це значення, отримаємо: 36000: 90 – 23 • 5.

Обчисливши значення останнього виразу, отримаємо 285.
У виразах, що містять дужки, можна ці дужки не писати, якщо при цьому порядок дій не змінюється.

Приклад 5. Замість (53 – 12) + 14 можна написати 53 – 12 + 14, так як в обох випадках порядок дій однаковий: 53 – 12 = 41, 41 + 14 = 55.
Змінювати порядок дій можна на основі властивостей додавання, віднімання та множення.

Кожен вираз задає програму свого обчислення. Вона складається з команд.

Наприклад, програма обчислення виразу

(814 + 36 • 27): (101 – 2052: 38)

Складається з наступних команд:

  1. Перемножити числа 36 і 27.
  2. Скласти 814 з результатом виконання команди 1.
  3. Розділити +2052 на 38.
  4. Відняти від 101 результат виконання команди 3.
  5. Розділити результат команди 2 на результат команди 4.

Послідовно виконавши дії і заповнивши при цьому порожні клітки, отримаємо в нижній клітці відповідь.

Посилання на основну публікацію