Дроби супроводжують людство протягом усього існування математики. На частки ділили здобич купці і воїни, пірати і мисливці. Сьогодні дріб – це потужний інструмент ведення бухгалтерії, технічних і економічних розрахунків, тому розбиратися в тематиці життєво необхідно.
Дробом звуть незавершену операцію ділення. Це означає, що в будь-якому прикладі знак ділення можна замінити на дробову риску. При цьому можливо і зворотну дію: будь-яку дріб можна замінити на операцію ділення.
Спочатку дробом вважалося частина цілого, розділеного на частини. Таке ж визначення дається учнями 5 класу, тільки що почали вивчати цей розділ чисел. Але в розвитку науки настав момент, коли були потрібні надточні обчислення. Використовувати округлення в таких розрахунках критично невдалим виконанням різного роду пристосувань. Тому дріб стали використовувати в якості незакінченої операції ділення для підвищення точності розрахунків.
Дробу відносяться до раціонального безлічі чисел. Тому приклади з дробом зазвичай називають дрібно-раціональними виразами.
Виділяють наступні види дробів:
Якщо у дробу чисельник дорівнює знаменника, то така дріб дорівнює 1, а тому дробом вже не вважається. Тому поняття дробу не включає таких чисел.
Розберемо окремо кожну дію з дробом, яке можна виконати з того чи іншого алгоритму:
Ми дізналися, що таке дріб. Перерахували основні види дробів, що розглядаються в математиці 5 класу. Сказали, до якого подмножеству чисел відноситься дріб. Виділили основні дії, виконувані з дробом, і коротко описали алгоритми цих дій.