Неправильні дроби

Неправильні дроби лякають учнів 5 класу своєю незвичністю. Насправді, найстрашніше в таких дробах – назва. Щоб не допускати помилок і не бояться працювати з такими числами, розглянемо тему більш детально.

Що таке неправильний дріб?

Неправильним дробом звуть дріб, у якої чисельник більше знаменника. Що це означає на практиці? Уявімо собі, що ми ділили піцу на 8 частин, а потім взяли $ {9 \ over {8}} $ піци. Тобто ми взяли для розрахунку більше 1 одиниці.

Яке пояснення поняття неправильного дробу? Неправильної дріб звуть тому, що не можна залишати таку форму запису в результаті прикладу. Необхідно виділяти цілу частину, і записувати відповідь у вигляді змішаної дробу.

Дії з неправильними дробами

Неправильні дроби складаються і множаться по тим же правилам, що і звичайні дроби:

• Щоб скласти або відняти дві неправильні дроби, необхідно привести обидві дробу до одного знаменника, після чоло скласти або відняти числители зі збереженням знаменника.
• Щоб перемножити дві неправильні дроби, необхідно перемножити числители і знаменники дробів. Твір числителей, стане числителем результату, твір знаменників, відповідно, знаменником результату.
• Щоб поділити неправильні дроби, потрібно перевернути дільник. Тобто чисельник дільника потрібно поставити на місце знаменника, а знаменник на місце чисельника. Після потрібно помножити ділене на перевернутий дільник. Результат такого множення і буде результатом ділення початкових дробів.

Порівняння неправильних дробів

Порівняння неправильних дробів, мабуть, найважче дію, яке можна здійснювати з цим підвидом чисел. Справа в тому, що алгоритм порівняння хоч і схожий, але трохи відрізняється від звичного нам порівняння звичайних дробів.

Перший крок в порівнянні неправильних дробів це виділення цілої частини.

Другий крок це порівняння цілих частин. Якщо ціла частина однієї з дробів більше цілої частини іншої дробу, то вся дріб буде більше.

Тільки якщо цілі частини чисел рівні між собою, то окремо порівнюються дробові частини, які являють собою звичайні дроби.

Можна порівнювати дроби і без виділення цілої частини, але це незручно. Змішані числа порівнювати простіше.

Звичайні дроби порівнюються за такими правилами:

• Якщо у дробів однакові чисельники, але різні знаменники, то більше дріб з меншим знаменником.
• Якщо у дробів однакові знаменники, але різні числители, то більше дріб, у якої чисельник більше.
• Якщо у дробів різні чисельники і знаменники, то потрібно привести числа до одного знаменника і порівняти їх за правилом з попереднього пункту.

Що ми дізналися?

Ми поговорили про неправильні дроби. Дізналися, чим вони відрізняються від правильних і змішаних дробів. Розповіли, як вчиняти дії з неправильними дробами і як порівнювати неправильні дроби між собою.