Множення натуральних чисел і його властивості

Якщо концертний зал висвітлюється 3 люстрами по 25 лампочок в кожній, то всього лампочок в цих люстрах буде 25 + 25 + 25, тобто 75.

Суму, в якій всі складові рівні один одному, записують коротше: замість 25 + 25 + 25 пишуть 25 • 3. Значить, 25 • 3 = 75. Число 75 називають твором чисел 25 і 3, а числа 25 і 3 називають множниками.
Помножити число m на натуральне число n – значить знайти суму n доданків, кожне з яких дорівнює m.
Вираз m • n і значення цього виразу називають твором чисел тип. Числа тип називають множниками.

Добуток двох чисел не змінюється при перестановці множників.

Ця властивість множення називають переместітельним. За допомогою букв його записують так:

а • b = b • а.

Твори (5 • 3) • 2 = 15 • 2 і 5 • (3 • 2) = 5 • 6 мають одне і те ж значення 30. Значить, 5 • (3 • 2) = (5 • 3) • 2 ( рис. 47).
2. Щоб помножити число на добуток двох чисел, можна спочатку помножити його на перший множник, а потім отриманий добуток помножити на другий множник.

Ця властивість множення називають Сочетательность. За допомогою букв його записують так:

a • (b • с) = (а • b) • с.

Сума п доданків, кожне з яких дорівнює 1, дорівнює n. Тому вірно рівність 1 • n = n.
Сума n доданків, кожне з яких дорівнює нулю, дорівнює нулю. Тому вірно рівність 0 • n = 0.
Щоб переместительное властивість множення було вірно при n = 1 і n = 0, домовилися, що m • 1 = m і m • 0 = 0.
Перед літерними множниками зазвичай не пишуть знак множення: замість 8 • х пишуть 8x, замість a • b пишуть ab.
Опускають знак множення і перед дужками. Наприклад, замість 2 • (а + b) пишуть 2 (а + b), а замість (х + 2) • (у + 3) пишуть (х + 2) (у + 3). Замість (ab) c пишуть dbc.

Коли в запису твору немає дужок, множення виконують по порядку зліва направо.

Посилання на основну публікацію