Реферати › Математика ›

19.11.2016

Інтеграли функцій

Правила інтегрування функцій. Первісна від нуля є константа, в будь-яких межах інтегрування інтеграл від нуля дорівнює нулю.

Правила інтегрування функцій

Інтеграли елементарних функцій.

Раціональні функції.

Первісна від нуля є константа, в будь-яких межах інтегрування інтеграл від нуля дорівнює нулю:

$Опис: ~інт!х^н ДХ = эгин{випадки} фрац{х^{п+1}}{п+1} + C і н е -1 ЛН вліво|х раво| + з, п=-1end{випадки}$

$Опис: інт!{ДХ над {а^2+x^2}} = {1},operatorname{arctg},ГРП{Х}{А} + С = {1},operatorname{arcctg},фрац{Х}{А} + З$

Доказ. Продиференціюємо праву частину:

“Високий логарифм”:

$Опис: інт!{ДХ за {х^2-А^2}} = {1 за 2а}ЛН вліво|{Х-{Х+А}} раво| + з$

Логарифми:

$Опис: інт!log_b {х},ДХ = xlog_b {х} - xlog_b {Е} + З = xfrac{ьп {х} - 1}{ЛН Б} + З$

Експоненціальні функції:

$Опис: інт!а^х,ДХ = фрац{а^х}{ьп{а}} + з$

Ірраціональні функції:

$Опис: інт!{ДХ за функція sqrt{а^2-х^2}} = арксинуса {х} + З$

$Опис: інт!{-ДХ за функція sqrt{а^2-х^2}} = arccos {х} + З$

$Опис: інт!{ДХ за xsqrt{х^2-А^2}} = {1},operatorname{кутових секунд},{|х|} + З$

«Довгий логарифм»:

$Опис: інт!{ДХ за функція sqrt{х^2 І А^2}} = ЛН вліво|{х + корінь з {х^2 І А^2}} раво| + з$

Тригонометричні функції:

Доказ:

Доказ:

Гіперболічні функції:

Оцінка статті:

(Цю статтю ще ніхто не оцінив. Будь першим😎)

Loading...