1. Моя освіта – реферати, конспекти, доповіді
  2. Математика
  3. Дробові числа та їх властивості

Дробові числа та їх властивості

Дробові числа – це вічна проблема шкільної програми з математики. Учням складно представляти ділення на безліч частин. Тому розглянемо всі види дрібних чисел.

Види чисел

Числа досліджували ще в Стародавній Греції. Будь-яка цивілізація потребує методі ведення розрахунків. Вважаються гроші, товари і землі. Як тільки виникає необхідність в більш складній системі числення, людство придумує нове число.

Саме тому сьогодні існує так багато різних видів чисел:

  • Натуральні числа. Це перші числа, придумані людиною. Як тільки дитина починає вважати пальці у себе на руках, він вже використовує натуральні числа. До цього виду відносять всі позитивні цілі числа від 1 до нескінченності.
  • Цілі числа. Сюди відносять всі негативні і позитивні цілі числа, а так само нуль. Це означає, що до цілих чисел відносять всі цілі значення.
  • Раціональні числа. Це все значення, крім значень зі знаком кореня. Окремо відзначимо, що раціональні числа включають в себе цілі числа, а цілі числа включають в себе натуральні.
  • Ірраціональні числа. Цей вид чисел стоїть окремо від раціональних значень. Сюди відносяться всі корені, які неможливо обчислити
  • Комплексні числа це ще одне велике безліч чисел, яке проходять у вищій математиці, тому детально про нього в шкільному курсі математики не говорять.

Відразу після винаходу рахунки поняття нуля не було відомо. Пізніше в Європі про існування цієї цифри дізналися з перекладів індійських текстів 9 століття нашої ери.

Види дробів

Дробом називають число, що позначає поділ цілого на малі частини. У знаменнику записують кількість частин, на яке розділили одиницю, в чисельнику – кількість таких частин, які прийняті для розрахунку. Розглянемо існуючі види дробів:

  • Звичайна дріб. Це дріб, у якої чисельник менше знаменника. Таку дріб так само називають правильною.
  • Неправильна дріб. У цій дробу чисельник більше знаменника. Якщо у результаті прийняття рішень є неправильна дріб, то її потрібно перетворити в змішане число.
  • Змішане число або змішана дріб. Це число, яке має дві частини цілу і дробову. Щоб перевести змішану дріб в неправильну, цілу частину множать на знаменник і додають до неї чисельник. Число, що буде чисельником неправильного дробу. Знаменник дробу зберігається.
  • Десятковий дріб. Це змішані і звичайні дроби, які записуються без знаменника. На знаменник дробу вказує кількість знаків після коми, яке дорівнює ступеня числа 10. Це означає, що у дробу 0,01 знаменником буде число 100 – друга ступінь 10, так як в дробу 2 знака після коми.

Поняття дробове число і дріб означають одне і те ж.

Основна властивість дробу

Основна властивість дробів використовується при перетворенні і скорочення дробів. Формулювання звучить так: якщо чисельник і знаменник дробу помножити на одне і те ж число, то значення дробу не зміниться.

Що ми дізналися?

Ми поговорили про видах чисел. Дізналися, до якого виду відносять дробові числа. Окремо обговорили види дробів. Сказали, що дробове число і дріб – це поняття, які позначають одне і те ж. Сформулювали основну властивість дрібних чисел.

ПОДІЛИТИСЯ:

Дивіться також:
Монотонність функції