Додавання раціональних чисел

 Додавання раціональних чисел — це додавання цілих і дробових позитивних і негативних чисел.

Додавання раціональних чисел з однаковими знаками

Для додавання раціональних чисел одного знака, треба додати їх модулі, перед сумою поставити кінцевий знак:

Приклад:

(+19) + (+23) = 42;

(-16) + (-307) = – 323.

Додавання раціональних чисел з різними знаками

Для додавання двох раціональних чисел різних знаків і різних модулів, потрібно поставити знак числа, модуль якого більший і дописати різницю більшого і меншого модулів:

Приклад:

(+107) + (-56) = 51; (-23,6) + 7,5 = -16,1.

Додавання протилежних раціональних чисел

Сума 2-х протилежних чисел (тобто, з різними знаками і однаковими модулями) дорівнює нулю:

Приклад:

(-3,24) + (+3,24) = 0.

Додавання раціональних чисел і нуля

При складанні будь-якого раціонального числа і 0 виходить наше число:

Приклад:

(+35) + 0 =+35;

0 + (-97)=-97.

Властивості додавання натуральних чисел (переставний і сполучний) справедливі і для раціональних чисел. Якщо застосовувати їх, то можна знайти суму чисел різними способами.

Наприклад, суму чисел різних знаків легко знайти слідуючи таким крокам: знаходимо суму перших 2-х доданків, до неї додаємо 3-й доданок і так далі. Однак найчастіше зручніше знаходити суму так: складаємо окремо всі додатні числа і окремо всі від’ємні числа, потім отримані 2 числа складаємо за правилом додавання чисел з різними знаками.

Приклад:

(+105) + (-4) + (-8) + (+21) + (-7) = (+126) + (-19) = +107.

Додавання від’ємних раціональних чисел

Всяке невід’ємно раціональне число легко записати як звичайну дріб. Для складання невід’ємних раціональних чисел важливо знати, яким чином раціональні числа переводяться у звичайні дроби, і як відбувається складання звичайних дробів.

Приклад:

Потрібно скласти такі раціональні числа: 0,7 і 7/8.

Перевівши задане число із десяткового дробу в звичайну, отримуємо такий вираз: 7/10+7/8. Далі виробляємо додавання дробів з різними знаменниками:

Числа. Додавання раціональних чисел.

Коли раціональні числа, які складаються, можна записати у вигляді кінцевих десяткових дробів, або у вигляді змішаних чисел, то можна виконати додавання десяткових дробів і додавання мішаних чисел.

Додавання від’ємних раціональних чисел

Додавання від’ємних раціональних чисел відбувається згідно з правилами додавання від’ємних чисел: спочатку складаємо модулі доданків і перед підсумковим числом ставиться знак мінус.

Приклад:

Потрібно скласти негативно число -4,0203 з від’ємним числом -12,193.

Модулі заданих чисел дорівнюють 4,0203 і 12,193 відповідно. Складаємо десяткові дроби в стовпчик:

Числа. Додавання раціональних чисел.

Тепер перед остаточним числом ставимо знак мінус, отримуємо -16,2133.

Посилання на основну публікацію