1. Моя освіта – реферати, конспекти, доповіді
  2. Математика
  3. Циклоїда

Циклоїда

 Циклоїда (від грецького – круглий). – крива яку формує фіксована точка окружності радіуса r, що котиться без ковзання по нерухомій прямій. Термін “циклоїда” запропонував Р. Галілей.

Рівняння кривих. Циклоїда.

Точки, в яких циклоїда перетинається з прямою, по якій котиться окружність (цю окружність позначають як виробляє, а пряму, по якій вона котиться, – напрямну), позначають як точки повернення, а найвищі точки на циклоїді, розміщені посередині між сусідніми точками повернення, називають вершинами циклоїди,

Позначимо горизонтальну вісь координат як пряму, по якій котиться формує коло радіуса r. Тоді маємо такі рівняння в прямокутній системі координат:

Циклоїда.

Циклоїда характеризується параметричними рівняннями:

x = rt – r sin t;

y = r – r cos t.

Циклоїди можна отримати в результаті рішення диференціального рівняння:

Рівняння кривих. Циклоїда.

ПОДІЛИТИСЯ:

Дивіться також:
Подібні доданки