Твори Архімеда

У Архімеда немає такої основоположної роботи, як «Начала» Евкліда. Дійшли до нас твори Архімеда (їх тринадцятеро) вирішують приватні проблеми. Це «Про сфері і циліндрі», «Вимірювання кола», «коноидах і сфероїди», «Спіралі», «Рівновага площин», Квадратура параболи »,« Плаваючі тіла »,« Книга лем »,« Стомахіон »(геометричні головоломки), “Псамміт” (про обчислення та виразність невизначено-великих чисел), «скотськи проблема», нарешті, «Метод», відкритий лише в 1907 р датським вченим Иоганом Гейберга (1854 – 1928) в константинопольському палімпсесті і «Правильний семикутник» (у 1926 г.).

Архімед – геометр і механік. Застосовуючи метод вичерпання, коли підлягає визначенню величина укладається між сумами, різниця між якими може бути зроблена менше будь-який наперед заданої величини, так що шукана величина визначається як межа сум при безмежному числі доданків (передбачення певного інтеграла), метод, застосовуваний ще Евдоксом, Архімед як геометр визначив поверхню кулі і його обсяг (дві третини описаного навколо кулі циліндра). Він досліджує Параболоїд і гіперболоіди, тіла, утворені обертанням еліпсів, вивчає «архимедову спіраль», визначає число «пі», як що знаходиться між 3,141 і 3,142. Архімед доповнив характеристику евклидова простору, прийнявши допущення, що «з усіх ліній, що мають одні й ті ж кінці, пряма буде найменшою».

В області арифметики Архімед в трактаті «Псамміт» вирішує питання про те, скільки піщинок міститься у Всесвіті, для чого вводить надвеликі числа. Цей трактат важливий також тому, що саме в ньому (і більше ніде) містяться відомості про геліоцентричної системи Аристарха Самоський (про що далі).

В області механіки Архімед створив статику і гідростатику. У творі «Рівновага площин» постулюється, що рівні тяжкості на рівних відстанях врівноважують один одного, що рівні тяжкості на нерівних відстані не врівноважують один одного, але відхиляються в бік тієї тяжкості, яка знаходиться на більшій відстані, що якщо до двох знаходяться в рівновазі на певних відстанях (не обов’язково рівних, якщо тяжкості нерівні) тяжкості додати (до однієї з них) ще тяжкість, то вони не залишаться в рівновазі, але схиляться на бік тієї тяжкості, до якої було зроблено додавання.

Посилання на основну публікацію