Системи числення — інформатика

Системи числення (СЧ) – це правила, що дозволяють записувати різні числа за допомогою цифр або ж різних символів.

Існує два основні класи СЧ – це позиційні і непозиційної.

При використанні позиційних систем числення використовують кілька знаків (цифр), які називаються підставою СЧ.

Нижче в таблиці ви можете побачити деякі з таких систем:

Основа Система числення Знаки
2 Двійкова 0,1
3 Трійкова 0,1,2
4 Четвертична 0,1,2,3
5 П’ятирична 0,1,2,3,4
8 Вісімкова 0,1,2,3,4,5,6,7
10 Десяткова 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
12 Дванадцяткова 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, А,В
16 Шістнадцяткова 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, А,В,С,D,E,F

Назва системи числення говорить сама за себе – воно показує, скільки знаків є в тому чи іншому способі кодування.

Зверніть увагу, нуль використовується в кожній з наведених систем числення.

Для запису чисел за допомогою позиційних систем числення використовують суму множників за формулою:

AnAn-1An-2 … A1A0, A-1A-2 … = AnВn + An-1Вn-1 + … + A1В1 + A0В0 + A-1В-1 + A-2В-2 +…

Тобто за допомогою цієї формули можна розписати кожен розряд, як суму множників. Наприклад, якщо вам потрібно записати число 12,45 в десятковій системі числення, то воно буде виглядати наступним чином:

12,45 = 1 * 101 + 2 * 100 + 4 * 10-1 + 5 * 10-2

Таким же чином записуються числа і за допомогою інших систем числення. наприклад:

69210 = 6 * 102 + 9 * 101 + 2 * 100

341,58 = 3 * 82 + 4 * 81 + 1 * 80 + 5 * 8-1 = 225, 12510У своїй роботі комп’ютер використовує ряд з декількох систем числення одночасно.

Так само існує можливість перекладу будь-якого числі в двійкову систему числення. При записи таких чисел в даній СС використовують тільки 0 або 1. Для цього необхідно проводити розподіл на 2. Кожен раз, коли число ділитися з залишком, записують 1, а коли без залишку, то 0. Це необхідно робити до тих пір, поки число Не поділяючи повністю без залишку. Більш докладніше розглянемо в наступних питаннях.

Крім перекладу чисел в різні системи числення, користуються перекладом чисел з однієї системи числення в іншу.

Посилання на основну публікацію