1. Моя освіта – реферати, конспекти, доповіді
  2. Інформатика
  3. Позиційні системи числення

Позиційні системи числення

Під позиційними системами числення розуміють такі системи, в яких одна і та ж цифра може позначати різні числа в залежності від того місця, на якому ця цифра стоїть.

Давайте розглянемо основну термінологію для позиційного числення:

Підстава – це кількість знаків, які використовуються в обраній системі числення.

Розряд – це місце цифри в деякому числі, чим правіше знаходиться цифра в числі, тим менший у неї розряд.

При записи чисел в різних системах числення використовують розгорнуту запис числа – це сума множників цифр.

Загальна формула розгорнутої записи для довільної позиційної системи числення:

X – число;

a – цифри чисельної записи;
i – індекс;
m – кількість розрядів дробової частини числа;
n – кількість розрядів цілої частини числа;
q – основа системи числення.

Наприклад, для запису числа 15,67 в розгорнутому вигляді десяткового системи числення ми отримаємо наступне:

15,67 = 1 * 101 + 5 * 100 + 6 * 10-1 + 10-2.

Якщо число необхідно записати в систему числення з основою великим за 10, то прийнято використовувати літери. Наприклад, якщо певна кількість необхідно записати в розгорнутому вигляді в шістнадцятковій системі числення, то слід використовувати такі знаки: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E , F.

Наприклад, запишемо число 7А, 5В12:
Ми пам’ятаємо, що в Дванадцяткова системі числення 10 = А, 11 = В. З огляду на це запишемо:

6А, 4В12 = В * 12-2 + 5 * 12-1 + А * 120 + 7 * 121

ПОДІЛИТИСЯ:

Дивіться також:
Мова програмування