1. Моя освіта – реферати, конспекти, доповіді
  2. Інформатика
  3. Основні поняття алгебри логіки

Основні поняття алгебри логіки

Логіка (від грец. «Логос», що означає «слово» і «сенс») – наука про закономірності, формах та операціях мислення.

Наука логіка відома ще з глибокої давнини. Її родоначальником був давньогрецький філософ Аристотель (382-322 рр. До н.е.). Він ввів основні форми абстрактного мислення.

З часів Аристотеля логіка не надто далеко пішла вперед. Навіть німецький філософ Іммануїл Кант (1724-1804) вважав, що ця наука повністю завершила свій розвиток. Однак німецький філософ, математик, фізик, винахідник, юрист, історик, лінгвіст Готфрід Вільгельм Лейбніц (1646-1716) зробив спробу логічних обчислень.

Ідеї Лейбніца про математичній логіці помітно не вплинули на погляди його сучасників. Знадобилося ще півтора сторіччя, поки в працях англійського математика Джорджа Буля (1815-1864) з’явилися алфавіт, орфографія і граматика для математичної логіки. Цікаво те, що Буль не мав математичної освіти.

Математична логіка включає в себе багато різних логік: багатозначні логіку, логіка квантової механіки, конструктивну логіку та ін.

Найважливішою серед них є елементарна математична логіка. Вона служить основою для розуміння структури точних тверджень, перевірки правильності докази цих тверджень. При вивченні цієї науки розвивається мислення.

Алгебра логіки – це математичний апарат, за допомогою якого записують, обчислюють, спрощують і перетворять логічні висловлювання.

Висловлення – оповідної пропозицію, про який можна сказати істинно воно або помилково. Наприклад, розглянемо висловлювання:

Паралелограм має 4 вершини.

Взимку день коротший, ніж влітку.

Число 25 ділиться на 5.

Число 2 більше 5.

Місяць крутиться навколо Марса.

Висловлювання 1,2,3 є істинними, а 4 і 5 – помилковими.

Висловлювання бувають простими і складними. Просте висловлювання (логічна змінна) позначають великими латинськими буквами: А, В, С, … І якщо висловлювання істинно, то пишуть А = 1, в іншому випадку А = 0.

Складні висловлювання (логічні функції) складаються з простих висловлювання і союзів між ними; позначаються літерою F.

Значення логічної функції визначається за допомогою таблиці істинності.

Таблиця істинності – таблиця, в якій перераховані всі можливі значення входять логічних змінних і відповідні їм значення функції.

ПОДІЛИТИСЯ: