1. Моя освіта – реферати, конспекти, доповіді
  2. Інформатика
  3. Математичні основи інформатики

Математичні основи інформатики

Для простого обивателя поняття «Інформатика» асоціюється з набором навичок використання комп’ютерної техніки, тобто вивчати інформатику – це значить учитися користуватися різними прикладними програмами.

Але насправді інформатика – це складна наука, що використовує різні методи роботи з інформацією, в основі яких лежить математичні інструменти. Коротко про математичні основи інформатики можна прочитати в даній статті.

Математичні основи інформатики

Теоретична база всякого наукового спрямування будується на математичних методах дослідження. Цей підхід має пряме відношення і до інформатики. Математичні основи інформатики досить докладно вивчаються в курсі 8 класу.

Теоретична Інформатика включає наступні напрямки:

  • математична логіка;
  • обчислювальна математика;
  • теорія кодування інформації;
  • моделювання;
  • теорія прийняття рішень.

Математична логіка

Математична логіка вивчає питання застосування математичних методів для вирішення логічних задач та побудови логічних схем, які лежать в основі роботи будь-якого комп’ютера. Судження в математичній логіці називають висловлюваннями або логічними виразами. Для обробки логічних виразів в математичній логіці була створена алгебра висловлень, або алгебра логіки.

До напрямів інформатики, які використовують інструменти математичної логіки, належать такі дисципліни, як:

  • теорія алгоритмів — займається вивченням властивостей і методів побудови алгоритмів для вирішення задач, за яким відомі початкові умови і методи рішення;
  • теорія паралельних обчислень — вивчає принципи побудови паралельних обчислювальних систем, побудови математичних моделей паралельних алгоритмів і програм;
  • теорія автоматів — займається вивченням абстрактних обчислювальних машин, представлених у вигляді математичних моделей.

У 1936 році Аланом Тюрінгом була розроблена абстрактна обчислювальна машина, яку прийнято вважати моделлю сучасного комп’ютера. Машина Тьюринга, яка дозволила описати поняття алгоритму, досі використовується в теоретичних і практичних дослідженнях.

Обчислювальна математика

Обчислювальна математика — розробляє методи вирішення завдань на комп’ютерах з використанням алгоритмів і програм. Вона включає в себе дисципліни, які займаються створенням методів, орієнтованих на реалізацію обчислень в комп’ютерах. У більш вузькому розумінні це теорія чисельних методів розв’язування типових математичних задач. На її основі будуються різні природничі дисципліни, обчислювальна геометрія, обчислювальна фізика, обчислювальна хімія.

Теорія кодування інформації

Теорія кодування спеціалізується на вивченні і розробці методів подання інформації в комп’ютері. Вона розробляє підходи до вимірювання кількості інформації, вивчає її властивості. Теорія інформації спирається на методи теорії ймовірностей і математичної статистики.

Клод Шеннон є засновником теорії інформації, елементи якої широко використовується в системах зв’язку. Він запропонував слово «біт» для позначення найменшої одиниці інформації, а також використав поняття ентропії.

Моделювання

Цей клас дисциплін займається вивченням і розробкою методів моделювання, для представлення реальних об’єктів у вигляді математичних моделей. Тут використовуються прийоми з теорії подібності. Існує велика кількість видів моделювання, особливу увагу заслуговують:

  • імітаційне моделювання — дисципліна, що займається розробкою спеціальних прийомів для опису фізичних процесів у реальних об’єктах у вигляді математичних моделей;
  • теорія масового обслуговування, яка спеціалізується на розробці специфічних прийомів розробки моделей передачі і обробки інформації.

Теорія прийняття рішень

У теорії прийняття рішень розробляються загальні схеми, завдання, напрямки при прийнятті рішення. Включає в себе також:

  • теорію дослідження операцій, де розробляються способи організації різних процесів, які ведуть до отримання потрібних результатів.
  • теорію ігор, яка займається створенням ситуацій в умовах конфлікту і протиріч для вироблення єдиної оптимальної стратегії. Великий внесок у розвитку теорії ігор вніс американський математик Джон Неш, лауреат Нобелівської премії в галузі економіки.

Що ми дізналися?

Теоретичну базу інформатики складають математичні методи. Існують різні напрями теоретичної інформатики, в рамках яких вивчаються і реалізуються інформаційні процеси. Основу інформатики складають математична логіка, обчислювальна математика, теорія інформації і кодування, моделювання, теорія прийняття рішень.

ПОДІЛИТИСЯ:

Дивіться також:
Біт і байт: що це таке?