В’язкість розбавлених дисперсних систем

Якщо в розбавлених дисперсних системах (за відсутності взаємодії між диспергованими частинками) розмір часток виявляється значно більшим, ніж розмір молекул рідини, але набагато меншим, ніж радіус капілярів, по яких така рідина тече, то макроскопічна в’язкість, виміряна-яким методом, буде відрізнятися від в’язкості чистої рідини, хоча протягом такої системи може бути описано законом Ньютона. Відбувається це тому, що частка, за своїми розмірами набагато перевершує молекули рідини, спотворює картину перебігу шарів рідини.

Для сферичних частинок розрахунок в’язкого опору потоку рідини, в якому знаходяться сферичні частинки, був проведений Стоксом.

Для нестискуваних гладких сферичних частинок, що рухаються далеко від стінок капіляра так, що площина розриву між часткою і рідкою фазою проходить в рідині, сила, урівноважує силу потоку на нерухому частку, складе

F = BU0 = 6phrU0, (2.4.13)

де r – радіус частинок, U0 – швидкість руху частинки відносно рідини, h – в’язкість рідини.

Сила тертя і коефіцієнт в’язкого опору руху асиметричних частинок залежить від орієнтації таких частинок в потоці рідини. Існує ряд рівнянь для розрахунку коефіцієнта тертя В для частинок різної форми.

Вплив частинок дисперсної фази на в’язке протягом рідин буде полягати в тому, що ті верстви, які прилягають безпосередньо до частинок, можуть переміщатися тільки з тією ж швидкістю, що і частинки. Цей ефект був розрахований Ейнштейном (1906 р.) для сферичних частинок. Приймаючи, що на достатньому видаленні від поверхні частки потік має постійну швидкість, а сама частинка переміщається разом з потоком, Ейнштейн отримав рівняння для в’язкості дисперсної системи

h = h0 (1 +2,5 j), (2.4.14)

або

h/h0 = hотн = 1 + 2,5 j, (2.4.15)

де h – в’язкість дисперсної середовища; j – об’ємна частка частинок дисперсної фази; 2,5 – коефіцієнт форми сферичних частинок; hотн = h/h0- відносна в’язкість.

Симха розповсюдив метод Ейнштейна на дисперсії з частинками, що мають форму, відмінну від сферичної при низьких градієнтах швидкості течії, коли частки орієнтовані довгою віссю паралельно течією, отримав рівняння

h = h0 (1 + uj), (2.4.16)

гдеu – коефіцієнт форми частинок; для асиметричних частинок завжди більше 2,5.

При великих градієнтах швидкості течії частинки можуть розташовуватися безладно, в тому числі і впоперек течії, що призводить до утворення локальних турбулентних областей, для таких дисперсій характерно неньютонівської перебіг.

Рівняння (2.4.16), відоме як рівняння Симха-Ейнштейн, загальне як для сферичних, так і для несферичних частинок, часто записують у формі

hуд = (h-h0) / h0 = uj, (2.4.17)

де hуд-питома в’язкість – безрозмірна величина, що показує прирощення в’язкості щодо в’язкості дисперсійного середовища, що припадає на дисперсну фазу.

Можна відзначити, що питома в’язкість залежить тільки від загального обсягу, зайнятого дисперсної фазою і не залежить від розміру часток і їх розподілу за розмірами.

Посилання на основну публікацію