Теорія швидкої коагуляції

Оскільки, як говорилося вище, при швидкій коагуляції будь-яке зіткнення виявляється ефективною, то розробка теорії швидкої коагуляції виявилася більш простим завданням і саме така теорія була розроблена М. Смолуховським в 1916 р.

При розробці своєї теорії він виходив з таких передумов:

1) частинки дисперсної фази сферичні, а самі дисперсні системи є монодисперсними, тобто містять частинки одного розміру;

2) швидкість коагуляції визначається трьома факторами:

– Радіусом сфери сил тяжіння частинок;

– Інтенсивністю броунівського руху, яка визначає число зіткнень в одиницю часу і характеризується коефіцієнтом дифузії D;

– Початковою концентрацією часток n0;

3) між частинками існують тільки сили тяжіння.

Остання передумова означає, що в якийсь момент часу, який можна позначити як t0, раптово і повністю зникають сили, що приводили до відштовхування частинок при їх зближенні. Після цього часу будь-яке зіткнення частинок обов’язково призведе до їх агрегуванню.

Смолуховський запропонував розглядати процес коагуляції як попарне злипання частинок, ніж формально прирівняв процес коагуляції хімічної реакції другого порядку. Вважається, що ймовірність одночасного зіткнення трьох частинок настільки мала, що такі зіткнення можна не враховувати.

Очевидно, що спочатку будуть утворюватися агрегати частинок, які з двох первинних, потім первинна частка може об’єднуватися з агрегатом з двох первинних частинок і утворюється новий агрегат, що складається з трьох первинних частинок. Потім до нього приєднається ще одна частинка і буде сформований агрегат з чотирьох часток і т.д. Назвемо число часток в агрегаті порядком агрегату і будемо вважати, що при коагуляції послідовно будуть сформовані агрегати другого n2, третього n3, четвертого n4, п’ятого n5 і т.д. порядків. У будь-який момент часу після початку коагуляції в дисперсної системі буде присутній набір агрегатів частинок, так що часткова концентрація буде визначатися сумою всіх агрегатів.

Посилання на основну публікацію