1. Моя освіта – реферати, конспекти, доповіді
  2. Геометрія
  3. Як побудувати бісектрису кута?

Як побудувати бісектрису кута?

Бісектриса – це промінь, що виходить з вершини кута і ділить кут навпіл, тобто на два рівних кута. Таким чином завдання можна сформулювати так: розділити кут навпіл.

Алгоритм побудови бісектриси кута:

  1. Накреслити коло (або його частина) з центром у вершині кута так, щоб вона перетнула сторони кута.
  2. Заміряти циркулем відстань між точками перетину сторін кута з колом.
  3. Накреслити дві окружності (або їх частини) радіусом, отриманим в п. 2, вершини яких знаходяться в точках перетину сторін кута з окружністю, отриманої в п. 1. Ці дві окружності (або їх частини) повинні мати точку перетину всередині кута.
  4. Провести промінь з вершини кута так, щоб він пройшов через точку перетину кіл, отриману в п. 3. Цей промінь і буде бісектрисою кута.

Довести, що отриманий промінь є бісектрисою, можна, розглянувши два трикутника, одна сторона яких загальна – відрізок від вершини кута до точки перетину кіл, отриманої в п. 3.

Друга пара відповідних сторін – відрізки від вершини кута до точок перетину кола зі сторонами кута , отриманих в п. 1.

Третя пара відповідних сторін – відрізки від точок перетину кола, отриманих в п. 1., до точки перетину кіл, отриманих в п. 3.

Дві пари відповідних відрізків будуть рівні, так як є радіусами якої-небудь однієї окружності, або двох, але з однаковим радіусом. Отже, трикутники рівні за трьома сторонами. У рівних трикутниках рівні і кути, а значить два нових кута при вершині дані за умовою задачі кути рівні, тобто побудований промінь є бісектрисою.

ПОДІЛИТИСЯ:

Дивіться також:
Вимірювання кутів