Вимірювання кутів

Вимірювання кутів досить складна тема математики 5 класу, оскільки ця фігура не має аналогів. Особливу проблему представляє тема вимірювання кутів, оскільки не завжди виходить з першого разу розібратися з визначенням градусної міри.

Що таке кут?

Кут – це фігура, що складається з двох променів, що мають початок в одній точці. Ця точка зветься вершиною кута. Величина кута показує величину повороту оной боку відносно іншої. Найбільш яскравим прикладом стане годинник.

На скільки повертається хвилинна стрілка щодо іншої? На якусь кількість хвилин. Так і геометрії, один промінь повертається навколо іншого на якусь кількість градусів.

Вивчення кутів необхідно в фізиці, де колесо обертається навколо осі; в будівництві, де у кожного будівельного елементу є обертальний момент і в багатьох інших галузях науки.

Кути є практично у всіх фігурах. Тільки коло без додаткових побудов не має в своєму складі кутів. Але варто тільки провести радіус і кути відразу ж з’являються

Без кутів не можна собі уявити трикутник, прямокутник і інші багатокутники. Це один з основних елементів геометричних фігур.

Кути існують не тільки в площині, а й у просторі. При перетині двох площин по прямій так само, як і при перетині прямих утворюється чотири кути. Щоб знайти величину такого кута доведеться побудувати плоский кут. Для цього необхідно в кожній площині провести перпендикуляр до однієї точки, що лежить на лінії перетину площин.

Кут між двома перпендикулярами і буде дорівнювати просторового кутку. Зверніть увагу, кут між перпендикулярами в просторі не завжди дорівнює 90 градусам.

Що таке градус?

Щоб дати визначення градуса потрібно уявити собі коло і провести в ній радіус. Такими радіусами коло традиційно ділять на 360 частин.

Чому на 360? Це традиція однієї з цивілізацій давнини. У сучасній математиці було вирішено, що немає сенсу ділити коло на більшу або меншу кількість частин.

До того ж, багато трактатів математики, таблиці, на зразок таблиць Брадеса, і документи складені відповідно до твердження, що коло ділиться на 360 градусів. Тому немає сенсу ділити коло на іншу кількість частин.

Вимірювання кутів

Вимірювання кутів проводять за допомогою транспортира. Проводиться суміщення нижнього променя з лінійкою транспортира, тоді верхній промінь кута вкаже на розмір фігури.

Властивості вимірювання кутів:

  • Кожен кут має градусну міру, більше 0
  • Розгорнутий кут є кут, дві сторони якого лежать на одній прямій. Градусна міра розгорнутого кута дорівнює 180
  • Якщо промінь з початком в вершині кута, ділить кут на дві частини, то початковий кут дорівнює сумі двох малих кутів.

Властивості кутів свідчать, що будь-який вимірюється кут не може мати градусну міру менше 0. Зрозуміло, що ніяка з вимірюваних величин не може бути негативною. Але справа в тому, що нульовий кут існує. Будь відрізок за фактом можна назвати нульовим кутом. Ефект нульового кута виникає при накладенні променів або відрізків з початком в одній точці. Над питанням визнання існування нульового кута в математиці до сих пір ведуться наукові суперечки і пишуться наукові доповіді.

Що ми дізналися?

Ми дізналися, що таке кут, що це фігура, що складається з двох променів, що мають початок в одній точці. Поговорили про одиниці виміру цієї фігури і дізналися властивості вимірювання кутів.

ПОДІЛИТИСЯ:

Дивіться також:
Теореми паралелограма