1. Моя освіта – реферати, конспекти, доповіді
  2. Геометрія
  3. Схема побудови графіка функції

Схема побудови графіка функції

Схема побудови графіка функції складається з наступних пунктів, в яких знаходять:

1) область визначення функції, точки розриву, точки перетину з осями координат, осі і центри симетрії графіка (парність, непарність і періодичність функції);

2) точки максимуму і мінімуму функції, ділянки зростання та спадання функції;

3) точки перегину функції, ділянки опуклості і угнутості графіка функції;

3) координати «опорних» точок графіка функції, обчислюючи значення самої функції, що відповідають всім знайденим значенням.

Наносять на креслення всі знайдені точки і, беручи до уваги всі результати дослідження, викреслюють графік даної функції.

Нехай функція визначена і неперервна на кінцевому проміжку. Для знаходження найбільшого (найменшого) значення функції необхідно знайти всі максимуми (мінімуми) функції на проміжку, вибрати з них найбільший (найменший) і порівняти його зі значеннями функції в точках. Найбільше (найменше) з цих чисел і буде найбільшим (найменшим) значенням функції на проміжку. При знаходженні найбільшого або найменшого значення функції може виявитися, що всередині проміжку похідна існує в усіх точках проміжку і в жодній точці проміжку в нуль не зверталися (т. Е. Критичні точки функції відсутні). Це говорить про те, що в розглянутому проміжку функція зростає або убуває і, отже, досягає свого найбільшого і найменшого значення на кінцях проміжку.

ПОДІЛИТИСЯ: