1. Моя освіта – реферати, конспекти, доповіді
  2. Геометрія
  3. Об’єм прямокутного паралелепіпеда

Об’єм прямокутного паралелепіпеда

У шкільному курсі математики за 5 клас, учні знайомляться з темою прямокутного паралелепіпеда. Це одна з перших фігур курсу, що мають об’єм. Саме про об’єм і формулою його знаходження піде мова сьогодні.

Визначення

Прямокутним параллелепіпедом називається фігура, в основі якої знаходиться прямокутник. Фігура має шість граней. Грані, припиняючи, утворюють ребра, їх 12.

Прямокутний паралелепіпед має чотири бічні грані. У житті ми часто стикаємося з цією фігурою: шафа, холодильник, коробка – всі вони маю форму прямокутного паралелепіпеда.

Формула об’єму даної фігури

Об’єм куба (фігури, в основі якого знаходиться квадрат) зі стороною 1 одиниця називається 1 кубічна одиниця.

Якщо дно щоб закласти такими кубиками дно фігури в довжину знадобиться 4 куба, а в ширину 3.

Таким чином, для заповнення підстави необхідно:

3 х 4 = 12 – так ми обчислювали площу.

Щоб заповнити всю фігуру і дізнатися об’єм, необхідно порахувати, скільки поміститься в висоту таких шарів кубів, наприклад, якщо це буде 2, то об’єм складе:

3 х 4 х 2 = 24 кубів

Так, якщо врахувати що довжина підстави фігури 4 одиниці, ширина – 3, висота – 2, то для того щоб відняти об’єм прямокутного паралелепіпеда необхідно знайти добуток цих величин або вимірювань. Фігура, яка має три виміри, називається тривимірної або об’ємною.

Для позначення об’єм використовують букву V.

Формула об’єм прямокутного паралелепіпеда має вигляд:

 V = a · b · c

При необхідності всі дані в завданні необхідно перевести в одні одиниці вимірювання.

Одиницями виміру є мм3, см3, дм3 і так далі. Важливо правильно читати: 1 м3 і так далі.

Англійська ілюзіоніст провів 44 дні в скляному прямокутному паралелепіпеді, який був підвішений над річкою Темза. У його розпорядженні була тільки вода, подушка, матрац і письмове приладдя.

Завдання: Відняти об’єм фігури, ширина якої 4 дм., Довжина 50 мм., А висота 10 см.

Рішення: Для початку необхідно перевести всі дані в одну одиницю виміру.

4 дм. = 40 см;

50 мм. = 5 см.

V = a • b • h

V = 40 • 5 • 10 = 200 см3

Таким чином, об’єм фігури V = 200 см3

Для вимірювання об’єму рідини використовують особливу одиницю виміру літр – 1л.

Стародавні вимірювання рідини, наприклад кор = 220 л, бат = 22 л.

Вимірювання об’єму:

1 л = 1 000 см3 = 1 дм3

1 км3 = 1000 000 000 м3

1 м3 = 1 000 дм3 = 1 000 000 см3

1 дм3 = 1 000 см3

1 см3 = 1 000 мм3

Що ми дізналися?

Ми дізналися, що, для того, щоб знайти об’єм прямокутного паралелепіпеда необхідно помножити довжину і ширину підстави на висоту фігури. А також ми познайомилися з одиницями вимірювання об’єму.

ПОДІЛИТИСЯ:

Дивіться також:
Види трикутників