Об’єм прямокутника – коротко

Для учнів властиво плутати тривимірні і двомірні об’єкти. Це пов’язано з тим, що на уроках математики вивчаються в основному плоскі фігури, а учень мимоволі шукає приклади в реальному житті, де існують в основному 3д фігури. Через це виникає і частий питання: як знайти об’єм прямокутника?

Формула об’єму прямокутника

Потрібно запам’ятати раз і назавжди: формули об’єму прямокутника не існує.

Характеристики об’єму у прямокутника немає, так само як немає її і у будь-який двомірної фігури.

Аналогом об’єму служить площа. Але словосполучення «об’єму прямокутника» або обсяг трикутника »є грубою помилкою, і показує незнання основних геометричних параметрів.

Існує формула площі прямокутника, вона дорівнює добутку довжини на ширину і відома всім практично з першого класу.

Існує так само і формула об’єму прямокутного паралелепіпеда. Це фігура, яка складається з шести граней, кожна з яких є прямокутником. Дуже часто саме цю фігуру за інерцією називають прямокутником, але це помилка, від якої потрібно позбавлятися.

Об’єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює добутку трьох вимірів: довжини і ширини підстави на висоту.

Об’єм і площа

Об’єму і площа – поняття багато в чому подібні, але є і різниця, яку варто розуміти. Площа – це займана частина площині. Якщо будь-яку фігуру вирізати з паперу, а потім прикласти до площини, наприклад до іншого, більш великим, листу, то фігура займе якусь площу.

Якщо фігуру обвести, а потім вийшов контур розбити на квадратики, то вийде підрахувати площу фігури.

Об’єм показує простір, яке займає об’ємна фігура.

Найкраще об’єм прямокутного паралелепіпеда представляється так: якщо в просторі помістити прямокутник, провести перпендикулярно площині відрізок і плавно піднімати прямокутник вгору, то результатом руху і стане об’єм цієї фігури.

Практично будь-яку об’ємну фігуру можна представити у вигляді результату руху плоскої фігури. Наприклад: конус це результат руху прямокутного трикутника навколо одного з катетів, а циліндр результат обертання прямокутника навколо своєї осі. Прямокутний паралелепіпед це результат вертикального руху прямокутника-підстави вгору

Двох і тривимірні фігури

Як відрізнити двомірну фігуру від тривимірної? Двомірна фігура існує виключно на площині. Тривимірна фігура завжди має в своєму складі елементи плоских фігур: кола, лінії, прямокутники і т.д.

Якщо в складі фігури можна розгледіти кілька плоских фігур, то фігура тривимірна, якщо ж ні, і фігура складається тільки з прямих, відрізків, точок і плоских кутів, а саму фігуру можна зобразити на аркуші паперу, то перед вами плоска фігура.

Що ми дізналися?

Ми дізналися, в чому різниця двомірних і тривимірних фігур. Вирішили, що об’єму прямокутника не існує. Існує тільки площа прямокутника або об’єму прямокутного паралелепіпеда.

ПОДІЛИТИСЯ:

Дивіться також:
Перетин висот трикутника