1. Моя освіта – реферати, конспекти, доповіді
  2. Геометрія
  3. Доповідь на тему “Теорема Піфагора”

Доповідь на тему “Теорема Піфагора”

Теорема Піфагора є один з найбільш фундаментальних постулатів геометрії. Саме ця теорема використовується досить активно в самих різних областях. Тож не дивно, адже теорема Піфагора розташовується в основі найрізноманітніших обчислень, які можуть застосовуватися і для будівництва будівель і для того щоб передавати сигнал на космічний корабель.

Суть цієї теореми полягає в пропорціях відносин сторін прямокутного трикутника. Як свідчить ця теорема, сума квадратів сторін (катетів) прямокутного трикутника дорівнює квадрату довжини гіпотенузи, тобто сторони протилежної прямого кута.

Насправді Піфагор, який відкрив цю теорему в 6 столітті до нової ери, фактично не був першовідкривачем у цьому напрямку. Як не важко зрозуміти, до нього люди теж користувалися цими співвідношеннями. Адже людям потрібно використовувати різні пропорції в будівництві і архітектурі.

Наприклад, відомий спосіб з мотузкою з Стародавнього Єгипту, де будівельники використовували мотузку з 12 вузлами через рівні дистанції. Ця мотузка дозволяла зробити прямокутний трикутник зі сторонами 3,4,5. Таким чином і формувався прямокутні трикутник з потрібним співвідношенням сторін, який дозволяв проводити різні виміри, наприклад, будувати піраміди.

Також за пару століть до Піфагора в Індії описували теорему, згідно з якою, діагональ квадрата може стати стороною квадрата, який вдвічі більше початкового. По суті, мова йде про теорему Піфагора. Тільки в трохи іншому описі.

Існує величезна кількість способів доведення теореми Піфагора. Зокрема Евклід запропонував використовувати варіант з пропорціями трикутників:

  • прямокутний трикутник ділять биссектрисой, яка йде від кута між катетами;
  • в результаті з’являється два прямокутних трикутника в просторі одного великого;
  • співвідношення сторін між цими прямокутниками рівні;
  • ідентичним чином співвідносяться боку маленьких трикутників і великого;
  • цей факт доводить універсальність теореми.

Крім цього теорема може доводитися через співвідношення сторін квадратів, які прилягають до сторін будь-якого прямокутного трикутника, сумарні площі цих квадратів завжди рівні.

ПОДІЛИТИСЯ: