1. Моя освіта – реферати, конспекти, доповіді
  2. Геометрія
  3. Директриса параболи

Директриса параболи

Директоркою параболи називають таку пряму, найкоротша відстань від якої до будь-якої точки M, що належить параболі точно таке ж, як і відстань від цієї ж точки до фокусу параболи F.

Основні поняття параболи

Ставлення відстаней від точки M, що лежить на параболі, до цієї прямої і від цієї ж точки до фокусу F параболи називають ексцентриситетом параболи ε.

Щоб знайти ексцентриситет параболи, досить скористатися наступною формулою з визначення ексцентриситету.

Канонічна парабола задається рівнянням виду y2 = px, де p обов’язково повинно бути більше нуля.

Директриса параболи

Більш часто доводиться мати справу з параболою, вершина якої не знаходиться в точці початку координатних осей, і тоді рівняння параболи набуває такого вигляду:

Y = ax2 + bx + c, при цьому коефіцієнт a не дорівнює нулю.

Щоб знайти директрису такий параболи, необхідно від такої форми перейти до канонічної, нижче в прикладах показано, як це зробити.

Відстань від фокуса до директриси параболи називається її фокальним параметром p. Рівняння директриси канонічної параболи має наступний вигляд: x = -p/2

Алгоритм складання рівняння директриси параболи, задається не канонічним рівнянням
Щоб скласти рівняння директриси параболи, вершина якої не знаходиться на перетині осей координат, досить скористатися наступним алгоритмом:

  • Перенесіть всі складові з y в ліву частину рівняння, а з x – в праву.
  • Спростіть отриманий вираз.
  • Введіть додаткові змінні щоб прийти до канонічного виду рівняння.
ПОДІЛИТИСЯ:

Дивіться також:
Види трапецій