Застосування методу ліній поля до завдань електростатики

Користуючись викладеними правилами (§ 18), ми можемо за допомогою ліній поля вирішувати численні завдання електростатики. Проведемо від кожного заряду таке число ліній, щоб густота їх висловлювала чисельно напруженість поля (§ 17). Оскільки із збільшенням заряду напруженість поля зростає пропорційно заряду, то число ліній, що виходять від заряду, має бути також пропорційно заряду; тому від рівних зарядів ми проводимо одне і те ж число ліній поля. Але лінії поля, починаючись на позитивних зарядах, закінчуються на негативних. Таким чином, у всіх ліній, що починаються на позитивних зарядах, на кінцях будуть негативні заряди, причому загальний негативний заряд буде дорівнює загальному позитивному заряду. Це висновок цілком відповідає спостереженням (§ 5), що електризація завжди є поділ рівних позитивних і негативних зарядів.

Простежимо за допомогою картини ліній поля явище індукції. Уявімо електричний заряд, наприклад позитивний, поміщений всередину замкнутої металевої порожнини (рис. 36, а). На зверненої до заряду поверхні порожнини індукується заряд протилежного знака; а так як всі лінії поля, що починаються на заряді, повинні кінчатися на внутрішній поверхні порожнини (бо лінії поля не проходять крізь провідник), то індукований заряд повинен чисельно дорівнювати індукує заряду. На зовнішній поверхні металевої оболонки (частиною якої є і стрижень електроскопа з листками) розподіляється позитивний індукований заряд, чисельно рівний негативному, индуцированному на внутрішній поверхні, і, отже, рівний внесеного заряду. Якщо внесений заряд привести в зіткнення з внутрішньою поверхнею порожнини, на якій індукований заряд, то ці два рівних по модулю і протилежні за знаком заряду взаємно нейтралізуються і на зовнішній поверхні порожнини залишиться заряд (рис. 36, б).

 

Таким чином легко пояснюється те, що при введенні заряду всередину металевої порожнини ми повністю передаємо цей заряд оболонці. У той же час стають зрозумілими досліди (§ 5), коли ми використовували порожнину, з’єднану з електроскопом, для того, щоб перевірити рівність двох протилежних за знаком зарядів, що утворюються при терті.

Якби порожнину, в яку внесено заряд, була не цілком замкнута (рис. 37, а), то частина ліній поля, що виходять від заряду, могла б вийти через отвір порожнини і закінчитися на інших тілах. Таким чином, на внутрішній поверхні порожнини кінчалися б не всі лінії, які виходять від заряду, т. Е. Індукований на цій поверхні негативний заряд був би по модулю менше. Така незамкнута порожнину не є цілком досконалим приладом для дослідів § 5. Але якщо отвір порожнини невелике і віддалене від місця розташування заряду, то практично всі лінії закінчуються на внутрішній поверхні порожнини і її можна розглядати як замкнуту (вузький і глибокий циліндр, званий циліндром Фарадея, рис. 37, б).

Посилання на основну публікацію