1. Моя освіта – реферати, конспекти, доповіді
  2. Фізика
  3. Закон збереження механічної енергії

Закон збереження механічної енергії

Для всіх відомих на сьогодні видів енергії (механічна, внутрішня, електромагнітна, ядерна та ін.) Виконується фундаментальний закон збереження і перетворення енергії. Розглянемо дію цього закону на прикладі механічної енергії, до складу якої входять потенційна і кінетична енергії. З’ясуємо, за допомогою яких формул обчислюються різні види механічної енергії.

Як робота пов’язана з енергією

Поняття енергії тісно пов’язане з поняттям роботи. Механічна робота А – це фізична величина, що дорівнює добутку сили F, що діє на тіло, на шлях s, пройдений тілом у напрямку сили.

А = F * s (1)

Для здійснення роботи потрібно щось спільне для всіх випадків, що дозволить надати силовий вплив на тіло. Так було сформульовано поняття (визначення) енергії: якщо тіло або система тіл, взаємодіючих між собою, здатні зробити роботу, то кажуть, що вони мають енергію. З цього визначення також випливає, що одиниця вимірювання енергії така ж, як у роботи – джоуль.

Чим більшою енергією володіє тіло, тим більшу роботу воно здатне зробити. Тобто енергія це не що інше, як запас роботи, яку може зробити тіло, змінюючи свій стан.

Кінетична енергія
Фізична величина, що дорівнює половині твори маси тіла m на квадрат його швидкості v2, називається кінетичної енергією тіла Ek:

Ek = (m * v2\ 2) (2).

Тоді для роботи A отримаємо наступну формулу:

A = Ek1 – Ek0  (3),

де:

  • Eк0 – початкова кінетична енергія тіла;
  • Eк1 – кінцева кінетична енергія після дії сили, яка змінила швидкість тіла.

З формули (3) випливає, що робота сили, прикладеної до тіла, дорівнює зміні кінетичної енергії тіла. Таким чином, будь-яке рухоме тіло має кінетичної енергією.

Потенціальна енергія

Потенційна енергія – це енергія, яка залежить від взаємного розташування взаємодіючих тіл (або частин одного тіла). Одиночне тіло, не взаємодіє з іншими тілами, не може володіти потенційною енергією. До складу механічної енергії включають два види потенційної енергії: енергію тіла, на яке впливає сила земного тяжіння і енергію пружно деформованого тіла.

Сила тяжіння і потенційна енергія

За аналогією з кінетичної енергією визначимо роботу A, досконалу силою тяжіння FТ по переміщенню тіла масою m з висоти h2 від поверхні Землі до висоти h1. При цьому, якщо h2> h1, то значить, тіло перемістилося зверху вниз. Вважаємо силу тяжіння постійної, незалежної від висоти і рівною m * g, де g = 9,8 м / с2 – прискорення вільного падіння. Тоді, скориставшись формулою (1), отримаємо:

A = m * g * (h2 – h1) (4)

Таким чином, робота сили тяжіння по переміщенню тіла з висоти h2 на висоту h1 дорівнює зміні величини m * g * h, яка називається потенційною енергією тіла Ep:

Ep = m * g * h (5).

Величина роботи є не що інше, як зміна потенційної енергії тіла, яку називають гравітаційної, так як він обумовлена ​​силою тяжіння до Землі (від латинського gravitas – тяжіння):

A = Ep2 – Ep1 (6).

де:

  • Ep1 – потенційна енергія тіла на висоті h1;
  • Ep2 – потенційна енергія тіла на висоті h2.

На відміну від кінетичної енергії, яка може бути тільки позитивною, потенційна енергія тіла може бути як позитивною, так і негативною. Тіло масою m, що знаходиться на глибині h від поверхні землі, має негативної потенційної енергією. :

Ep = – (m * g * h)

Потенційна енергія пружно деформованого тіла

Прикладом цього виду потенційної енергії може служити пружина, яка після деформації (стиснення або розтягування) призведе в рух причеплений до неї вантаж, тобто зробить роботу. Користуючись формулою (1) і законом Гука для сили пружності, можна отримати вираз для потенційної енергії пружно деформованої пружини:

Ep = (k * x ^ 2 \ over 2) (7),

де:

  • x – величина деформації (стиснення або подовження пружини),
  • k – коефіцієнт жорсткості пружини.

Закон збереження механічної енергії

Повна механічна енергія тіла EM дорівнює сумі потенційної і кінетичної енергій:

Eм = Ep + Еk (8).

До середини XIX століття фізики різних країн на підставі численних досліджень фізичних і хімічних процесів сформулювали закон збереження і перетворення енергії. У загальному вигляді закон звучить так:

При будь-яких фізичних взаємодіях енергія не виникає і не зникає, а лише перетворюється з однієї форми в іншу.

Дія цього закону для механічної енергії розглянемо на класичному прикладі підкинутого вертикально вгору металевої кульки. При підйомі кульки його швидкість убуває, так як на нього діє сила земного тяжіння. Згідно формули (2) убуває і кінетична енергія Ек. У той же час, із зростанням висоти h зростає потенційна енергія Ep (див. Формулу (5)). Скориставшись формулами (2), (4) і (5) можна отримати, що в будь-якій точці зменшення величини Ек одно збільшенню величини Ep. У момент припинення рух вгору (у верхній точці підйому), вся кінетична енергія повністю перейде в потенційну. При русі (падінні) тіла вниз відбувається зворотний процес: потенційна енергія тіла Ep перетворюється в кінетичну Ек.

Наведений приклад ілюструє виконання закону збереження і перетворення механічної енергії, так як при підйомі зменшення кінетичної енергії повністю компенсується зростанням потенційної (при падінні – навпаки). Якщо потенційна енергія у поверхні землі дорівнює нулю, (тому що h = 0). то на будь-якій висоті буде виконуватися рівність:

Eм = Ep + Еk = (m * v02 \2) (9),

де:

v0 – початкова швидкість кульки.

Для випадку механічної енергії закон збереження можна сформулювати так: якщо між тілами системи діють виключно сили пружності і сили тяжіння, то сума потенційної і кінетичної енергій залишається постійною, тобто механічна енергія зберігається.

Якщо між тілами крім сил тяжіння і пружності діють сили тертя, то механічна енергія не зберігається. Частина механічної енергії буде перетворюватися у внутрішню енергію тіл, тобто перейде в тепло. Загальний закон збереження енергії, звичайно, залишається в силі. Відбувається тільки перерозподіл частини механічної енергії в теплову (внутрішню).

Що ми дізналися?

Отже, при вивченні даної теми ми дізналися що механічна енергія тіла складається з кінетичної і потенційної енергій. Енергія – це запас роботи, яку може зробити тіло, змінюючи свій стан. Закон збереження енергії в механіці стверджує, що енергія не виникає і не зникає, а лише перетворюється з однієї форми (потенційної енергії) в іншу – кінетичну. Механічна енергія зберігається в разі відсутності сили тертя.

ПОДІЛИТИСЯ:

Дивіться також:
Зоряний нуклеосинтез