Закон збереження імпульсу: формули

Імпульс має дуже важливе властивість, яким володіють деякі фізичні величин : це властивість збереження.

Імпульс має дуже важливе властивість, яким володіють деякі фізичні величини: це властивість збереження. Самі імпульси тіл змінюються, так як на кожне з тіл діють сили взаємодії, однак сума імпульсів залишається постійною. Це і називається законом збереження імпульсу.

Другий закон Ньютона виражається формулою Закон збереження імпульсу. Її можна записати іншим способом, якщо згадати, що прискорення дорівнює швидкості зміни швидкості тіла. Для равноускоренного руху формула буде мати вигляд:

Закон збереження імпульсу,

Якщо підставити цей вираз у формулу, отримаємо:

Закон збереження імпульсу

Цю формулу можна переписати у вигляді:

Закон збереження імпульсу

У правій частині цієї рівності записано зміна добутку маси тіла на його швидкість. Добуток маси тіла на швидкість є фізичною величиною, яка називається імпульсом тіла або кількістю руху тіла.

Імпульсом тіла називають добуток маси тіла на його швидкість. Це векторна величина. Напрямок вектора імпульсу співпадає з напрямком вектора швидкості.

Іншими словами, тіло масою m, що рухається зі швидкістю Закон збереження імпульсу володіє імпульсом Закон збереження імпульсу. За одиницю імпульсу в СІ прийнято імпульс тіла масою 1 кг, що рухається зі швидкістю 1 м/с (кг·м/с). При взаємодії один з одним двох тіл якщо перше діє на друге тіло силою Закон збереження імпульсу, то, згідному з третім законом Ньютона, друге діє на перше силою Закон збереження імпульсу. Позначимо маси цих двох тіл через m1 і m2, а їх швидкості відносно якої-небудь системи відліку через Закон збереження імпульсу і Закон збереження імпульсу. Через деякий час t в результаті взаємодії тіл їх швидкості зміняться і стануть рівними Закон збереження імпульсу і Закон збереження імпульсу. Підставивши ці значення у формулу, отримаємо:

Закон збереження імпульсу

Закон збереження імпульсу

 

У лівій частині рівності – сума початкових імпульсів двох тіл, в правій частині – сума імпульсів тих самих тіл через час t. Суми рівні між собою. Таким чином, незважаючи на те. що імпульс кожного тіла при взаємодії змінюється, повний імпульс (сума імпульсів обох тіл) залишається незмінним.

Закон збереження імпульсу є дійсним і тоді, коли взаємодіють декілька тел. Однак, важливо, щоб ці тіла взаємодіяли тільки один з одним і на них не діяли сили з боку інших тіл, що не входять в систему (або щоб зовнішні сили врівноважувалися). Група тіл, не взаимодействущая з іншими тілами, називається замкненою системою. Закон збереження імпульсу справедливий лише для замкнених систем.

Посилання на основну публікацію