Закон збереження енергії

Нехай деякий матеріальне тіло взаємодіє з іншими нерухомими тілами, причому всі сили взаємодії є потенційними. Позначимо кінетичну енергію тіла в деякий початковий момент часу K0, а потенційну енергію його взаємодії з іншими тілами в той же момент часу U0, через K, U – позначимо кінетичну і потенційну енергії в довільний момент часу. У цьому випадку зміна кінетичної енергії тіла ΔK = K – K0 = A, згідно доведеною нами теоремі, дорівнює роботі зовнішніх сил. З іншого боку, щодо визначення потенційної енергії, робота потенційних сил дорівнює зміні потенційної енергії, взятої з протилежним знаком A = -ΔU = – (U – U0).

Таким чином, ми отримуємо, що збільшення сумарної кінетичної енергії одно зменшенню потенційної енергії взаємодії, тому сумарна механічна енергія системи з двох тіл зберігається. Цей висновок досить легко можна узагальнити на довільну замкнуту систему тіл, всі сили взаємодії між які потенційно. Відзначимо, що системи, в яких відсутні дисипативні сили, називаються консервативними.

Отже, механічна енергія замкнутої консервативної системи зберігається. Це надзвичайно важливе твердження становить зміст закону збереження механічної енергії. Підкреслимо, для збереження механічної енергії необхідно виконання двох умов: перше, система повинна бути замкнута, тобто не взаємодіяти з іншими тілами; другий, система повинна бути консервативна, то є всі сили взаємодії повинні бути потенційними.

Таким чином, в замкнутій неконсервативної системі зміна механічної енергії дорівнює роботі дисипативних сил.

Нарешті, можна роздивитися не замкнуту систему, тобто ситуацію, коли на тіла системи діють зовнішні сили будь-якої природи. У цьому випадку в рівняння типу (2) слід включити роботу зовнішніх сил, після аналогічних перетворень можна дійти висновку: в незамкненою неконсервативної системі зміна повної механічної енергії дорівнює сумі роботи зовнішніх сил і роботи дисипативних сил.

Другий спосіб опису таких систем полягає в їх розширенні: достатньо в неї включити всі взаємодіючі тіла і розглядати розширену систему як замкнуту.

Ми вже відзначали, що всяка робота є міра переходу енергії з однієї форми в іншу. Так в розглянутих випадках робота потенційних сил призводить до зміни кінетичної енергії, ця робота показує, скільки енергії перейшло з кінетичної в потенційну (або назад). Наявність сил тертя призводить до виділення теплоти, робота цих сил показує, скільки механічної енергії перейшло у внутрішню, теплову. Якщо в енергію системи включити і її внутрішню енергію, то можна зробити висновок можна переформулювати у вигляді закону збереження енергії: в замкнутій системі повна енергія зберігається.

Цей закон є гранично загальним – він справедливий для будь-яких фізичних явищ. У ході подальшого вивчення фізики ми постійно будемо узагальнювати цей закон, включаючи в нього інші форми енергії – електричну, магнітну, атомну, ядерну і т.д. Сміливо можна стверджувати, що закон збереження енергії є основою сучасної фізики. У будь-яких явищах ми будемо шукати і знаходити формули для різних форм енергії. Що спільного в цих різних формах енергії – енергія може переходити, перетворюватися з однієї форми в іншу, тому справедливо шанобливо розширити назву закону – закону збереження і перетворення ЕНЕРГІЇ.

Неможливо назвати одного автора цього закону, багато фізиків внесли свій внесок у його формулювання, обгрунтування і розвиток – від невідомих авторів, які сформулювали «золоте правило механіки» до сучасних дослідників. З деякими з них ми познайомимося надалі.

Що стосується його прояви в механічних явищах, то отримані нами рівняння слідують з рівнянь законів Ньютона і властивостей конкретних взаємодій. Але закон збереження енергії має більш широкі і загальні рамки, та й його обгрунтування має більш міцний фундамент. Так як цей закон тісно пов’язаний з однорідністю часу – якщо ви впевнені, що результати фізичного експерименту проведеного сьогодні, приведуть завтра (при збереженні всіх умов) до тих же результатів, ви повинні бути впевнені в законі збереження енергії.

Посилання на основну публікацію