Закон всесвітнього тяжіння в динаміці

Закон всесвітнього тяжіння був відкритий великим англійським вченим Ісааком Ньютоном і говорить: сила, з якою дві матеріальні точки з масами m 1 і m 2 притягують один одного, пропорційна масам цих точок і обернено пропорційна квадрату відстані r 2 між ними.

Закон всесвітнього тяжіння в динаміці

де G – гравітаційна стала.

Тяжіння існує не тільки між Землею і тілами на ній. Всі тіла в природі взаємно притягують один одного. Не тільки Місяць притягується до Землі, але і Земля притягується до Місяця, внаслідок чого відбуваються припливи і відливи води. Планети сонячної системи рухаються навколо Сонця, притягаючи один до одного.

Виражає закон всесвітнього тяжіння формула справедлива в тому випадку, якщо відстань між тілами настільки велике в порівнянні з їх розмірами, що тіла можна розглядати в якості матеріальних точок. Сила спрямована уздовж лінії, що з’єднує матеріальні точки. Планети і Сонце, Землю і Місяць можна вважати матеріальними точками.

Якщо тіла мають форму куль, то навіть якщо їх розміри порівнянні з відстанню між ними, вони притягуються один до одного як матеріальні точки, які розташовані в центрах цих куль. В такому випадку r – це відстань між центрами куль. Сила спрямована уздовж лінії, що з’єднує центри куль.

Точні значення сили тяжіння визначаються:

1) якщо розміри тел нехтує малі в порівнянні з відстанню між ними,

2) якщо є два однорідних кулі довільного розміру,

3) якщо форма одного з тіл – куля, а його маса і розміри набагато більше, ніж у другого (довільної форми), що знаходиться поблизу поверхні першого.

В останньому випадку розмірами другого тіла можна знехтувати в порівнянні з радіусом кулі. Так надходять, коли розглядають тяжіння різних тел до земної кулі. Тоді r у формулі – це радіус земної кулі. Таким чином можна розрахувати силу тяжіння до Землі будь-якого предмета, що знаходиться на ній.

Посилання на основну публікацію