Закон Ома для повного кола

Розглянемо найпростішу повну (тобто Замкнуту) ланцюг, що складається з джерела струму (гальванічного елемента, акумулятора або генератора) і резистора опором R (рис. 15.10). Джерело струму має ЕРС Ε і опір r.

У генераторі r – це опір обмоток, а в гальванічному елементі опір розчину електроліту і електродів.

Запам’ятай
Опір джерела називають внутрішнім опором на відміну від зовнішнього опору R ланцюга.

Закон Ома для замкнутої ланцюга пов’язує силу струму в ланцюзі, ЕРС і повний опір ланцюга R + r. Цей зв’язок може бути встановлена ​​теоретично, якщо використовувати закон збереження енергії і закон Джоуля-Ленца (15.14).

Нехай за час Δt через поперечний переріз провідника проходить електричний заряд Δq. Тоді роботу сторонніх сил при переміщенні заряду Δq можна записати так: Аст = ΕΔq. Згідно з визначенням сили струму (15.1) Δq = IΔt. Тому

Аст = ΕIΔt. (15.17)

При здійсненні цієї роботи на внутрішньому і зовнішньому ділянках ланцюга, опору яких г і Я, виділяється деяка кількість теплоти. За законом Джоуля-Ленца воно дорівнює:

Q = I2RΔt + I2rΔt. (15.18)

За законом збереження енергії Аст = Q, звідки отримуємо

Ε = IR + 1r. (15.19)

Запам’ятай
Твір сили струму і опору ділянки ланцюга називають падінням напруги на цій ділянці.

Таким чином, ЕРС дорівнює сумі падінь напруги на внутрішньому і зовнішньому ділянках замкнутої ланцюга.

Згідно з цим законом сила струму в ланцюзі залежить від трьох величин: ЕРС Ε опорів R зовнішнього і г внутрішнього ділянок ланцюга. Внутрішній опір джерела струму не робить помітного впливу на силу струму, якщо воно мало в порівнянні з опором зовнішньої частини ланцюга (R >> r). При цьому напруга на затискачах джерела приблизно дорівнює ЕРС: U = IR = Ε – Ir ≈ Ε

При короткому замиканні, коли R ≈ 0, сила струму в ланцюзі і визначається саме внутрішнім опором джерела і при електрорушійної силі у кілька вольт може виявитися дуже великий, якщо r мало (наприклад, у акумулятора r ≈ 0,1 – 0,001 Ом). Провід можуть розплавитися, а сам джерело вийти з ладу.

Важливо
Якщо ланцюг містить кілька послідовно сполучених елементів з ЕРС Ε1, Ε2, Ε3 і т. Д., То повна ЕРС ланцюга дорівнює алгебраїчній сумі ЕРС окремих елементів.

Для визначення знака ЕРС будь-якого джерела потрібно спочатку домовитися щодо вибору позитивного напрямку обходу контуру
Для визначення знака ЕРС будь-якого джерела потрібно спочатку домовитися щодо вибору позитивного напрямку обходу контуру. На малюнку (15.11) позитивним (довільно) вважають напрямок обходу проти годинникової стрілки.

Якщо при обході ланцюга дане джерело прагне викликати струм в напрямку обходу, то його ЕРС вважається позитивною: Ε> 0. Сторонні сили всередині джерела здійснюють при цьому позитивну роботу.

Якщо ж при обході ланцюга дане джерело викликає струм проти напрямку обходу ланцюга, то його ЕРС буде негативною: Ε <0. Сторонні сили всередині джерела здійснюють негативну роботу. Так, для ланцюга, зображеної на малюнку 15.11, при обході контуру проти годинникової стрілки отримуємо наступне рівняння:

Εп = Ε1 + Ε2 + Ε3 = lΕ1 | – | Ε2 | + | Ε3 |

Якщо Εп> 0, то згідно з формулою (15.20) сила струму I> 0, т. Е. Напрямок струму збігається з обраним напрямком обходу контуру. При Εп <0, навпаки, напрямок струму протилежно обраним напрямом обходу контуру. Повний опір ланцюга Rп дорівнює сумі всіх опорів (див. Рис. 15.11):

Rп = R + r1 + r2 + r3.

Для будь-якого замкнутого ділянки ланцюга, що містить кілька джерел струмів, справедливо наступне правило: алгебраїчна сума падінь напруги дорівнює алгебраїчній сумі ЕРС на цій ділянці (друге правило Кірхгофа):

I1R1 + I2R2 + … + InRn = Ε1 + Ε2 + … + Εm

Ключові слова для пошуку інформації по темі параграфа.
Закон Ома для повного кола. Характеристики джерела струму

Посилання на основну публікацію