Закон Ома для повного кола

Розглянемо докладніше процеси, що протікають в замкнутій ланцюга електричного струму, що містить джерело (дивись малюнок).

Всередині джерела під дією сторонніх сил починається розділення зарядів: позитивно заряджені частинки рухаються до позитивного полюса джерела, а негативні частинки до негативного. Розділені заряди створюють всередині джерела електричне поле E⃗ E →, спрямоване від «плюса» до «мінуса», яке перешкоджає подальшому руху зарядів. Крім того, на рухомі заряджені частки діють сили опору середовища Fsopr. Щоб заряджені частинки продовжували рухатися, до них повинна бути додана стороння сила Fst. При постійному струмі (в усталеному режимі) співвідношення між діючими силами очевидно – сума сил, що діють на частинку повинна бути дорівнює нулю, або

Fst = qE + Fsopr Fst = qE + Fsopr.
Робота сторонніх сил по переміщенню одиничного позитивного заряду, за визначенням дорівнює ЕРС джерела ε. Робота сил опору негативна і по модулю дорівнює добутку сили струму на внутрішній опір джерела Ir. Робота сил електричного поля при русі зарядів всередині джерела також негативна.

При підключенні зовнішнього ланцюга усередині провідника виникає електричне поле. Механізм створення цього поля досить складний. Дещо спрощено можна сказати, що на поверхні провідника з’являються заряди, розподіл яких таке, що вони створюють усередині провідника таке електричне поле [1], яке підтримує постійний по всьому ланцюгу електричний струм.

Закон ома для повного кола
Закон ома для повного кола

Подібно до того, як в електростатики індуковані заряди і електричне поле приходять в рівновагу, при якому припиняється рух зарядів, у разі постійного струму настає рівновага дещо іншого виду – постійність електричного струму. Якщо в якомусь то місці електричний струм перевищує рівноважне значення, то відбувається накопичення заряду, яке зменшує електричний струм, і навпаки при недоліку зарядів в деякій області ланцюга, що збільшується електричний струм компенсує недолік заряду.

У зовнішній ланцюга заряджені частинки рухаються під дією сили з боку створеного електричного поля, яка при постійному струмі дорівнює силі опору

qE = Fsopr qE = Fsopr.
У зовнішній ланцюга робота електричного поля по переміщенню зарядів позитивна (і для одиничного заряду дорівнює різниці потенціалів на кінцях зовнішньої ланцюга), а робота сил опору і раніше негативна і дорівнює по модулю добутку сили струму на опір ланцюга IR.

Простежимо за рухом окремої зарядженої частинки по всьому контуру – зробивши повний обхід, ця частинка повертається в початковий стан. Отже, її енергія також приймає початкову значення. Тому повна робота зовнішніх сил, при русі частинки по замкнутому контуру дорівнює нулю. Під час руху на розглянуту частинку діяли сили опору, сторонні сили і сили електростатичного поля.

Ast + Asopr + Ael = 0 Ast + Asopr + Ael = 0.
Але, електростатичне поле завжди потенційно, тому робота цих сил по контуру дорівнює нулю – позитивна робота в зовнішній ланцюга дорівнює по модулю негативною роботі всередині джерела Ael = 0. Тому при русі по контуру робота сторонніх сил дорівнює по модулю роботі сил опору Ast + Asopr. Для одиничного заряду це твердження виражається рівнянням

ε = IR + Ir ε = IR + Ir,
з якого випливає, що сила струму в ланцюзі розраховується за формулою

I = εR + r I = εR + r. (1)
Сила струму в замкнутому контурі ланцюга дорівнює відношенню ЕРС контуру до повного опору контуру. Дане твердження називається законом Г.С. Ома для повного кола. Фактично цей закон можна розглядати як закон збереження енергії для системи рухомих зарядів. Дійсно, енергія, повідомлена зарядженої частці, дорівнює роботі з подолання сил опору. Якщо всі втрати енергії частки обумовлені опором ланцюга, то зазначена робота дорівнює кількості теплоти, що виділилася в зовнішньому ланцюзі і всередині джерела. Якщо в ланцюзі є прилади, що перетворюють енергію електричного струму в інші форми (механічну, світлову, хімічну і т.д.), то робота джерела дорівнює сумі енергії, споживаної цими приладами, і кількості теплоти, що виділилася в ланцюзі – іншими словами, закон збереження енергії не знає винятків і в даних явищах.

Посилання на основну публікацію