Загальні теореми динаміки

Теорема про зміну кількості руху. Кількістю руху матеріальної точки називається векторна величина, що дорівнює добутку маси точки на її швидкість mv. Вектор кількості руху збігається за напрямком з вектором швидкості.
Твір постійного вектора сили на деякий проміжок часу, протягом якого діє ця сила, називається імпульсом сили Ft. Вектор імпульсу сили у напрямку збігається з вектором сили.
Згідно основного рівняння динаміки, після деяких перетворень можна отримати співвідношення між кількістю руху і імпульсом сили:
Ft = m (v – v0).
Це співвідношення виражає теорему про зміну кількості руху точки.
Теорема про зміну кінетичної енергії.
Енергією називається здатність тіла робити механічну роботу. Існують дві форми механічної енергії: потенційна енергія, або енергія положення, і кінетична енергія, або енергія руху.
Потенційна енергія (П) визначає здатність тіла виконувати роботу при опусканні з деякої висоти до рівня моря. Потенційна енергія чисельно дорівнює роботі сили тяжіння.
Кінетична енергія (К) визначається здатністю рухомого тіла здійснювати роботу.

Кінетична енергія – це скалярна величина.
Зміна кінетичної енергії на деякому шляху дорівнює роботі всіх діючих на точку сил на тому ж шляху.
Центр мас системи – це умовна точка, в якій зосереджена вся маса тіла. Зазвичай вважають, що в центрі мас докладені всі зовнішні сили. У полі земного тяжіння центр мас збігається з центром ваги.
Основне рівняння динаміки обертового тіла.
Розглядаючи тверде тіло як механічну систему, розіб’ємо її на безліч матеріальних точок з масами Δmk. Кожна точка рухається по колу радіуса r з дотичним прискоренням.
Основне рівняння динаміки обертового тіла:
Mz = Jzε,
де Mz – сума моментів зовнішніх сил щодо осі.
Момент інерції тіла в цьому виразі визначає міру інертності тіла при його обертанні.

Посилання на основну публікацію