Ємність плоского конденсатора

Ємність відокремленого провідника на практиці використовується рідко. У звичайних ситуаціях провідники не є відокремленими. Заряджений провідник взаємодіє з оточуючими тілами і наводить на них заряди, а потенціал поля цих індукованих зарядів (за принципом суперпозиції!) Змінює потенціал самого провідника. У такому випадку вже не можна стверджувати, що потенціал провідника буде прямо пропорційний його заряду, і поняття ємності провідника самого по собі фактично втрачає сенс.

Можна, однак, створити систему заряджених провідників, яка навіть при накопиченні на них значного заряду майже не взаємодіє з навколишніми тілами. Тоді ми зможемо знову говорити про ємності – але цього разу про ємності цієї системи провідників.

Найбільш простим і важливим прикладом такої системи є плоский конденсатор. Він складається з двох паралельних металевих пластин (званих обкладками), розділених шаром діелектрика. При цьому відстань між пластинами багато менше їх власних розмірів. Для початку ми розглянемо повітряний конденсатор, у якого між обкладинками знаходиться повітря (є = 1).

Нехай заряди обкладок рівні + q і – q. Саме так і буває в реальних електричних схемах: заряди обкладок рівні по модулю і протилежні за знаком. Величина q – заряд позитивної обкладки – називається зарядом конденсатора.

Нехай S – площа кожної обкладки. Знайдемо поле, створюване обкладками в навколишньому просторі.

Оскільки розміри обкладок великі в порівнянні з відстанню між ними, полі кожної обкладки далеко від її країв можна вважати однорідним полем нескінченної зарядженої площини. Усередині плоского конденсатора створюється однорідне електричне поле, напруженість якого знаходиться за формулою (3.26). Зовні конденсатора поле дорівнює нулю, так що конденсатор не взаємодіє з навколишніми тілами.

Не будемо забувати, однак, що дане твердження виведено з припущення, ніби обкладки є нескінченними площинами. Насправді їх розміри кінцеві, і поблизу країв обкладок виникають так звані крайові ефекти: поле відрізняється від однорідного і проникає в зовнішній простір конденсатора. Але в більшості ситуацій (і вже тим більше в задачах ЄДІ з фізики) крайовими ефектами можна знехтувати і діяти так, немов твердження, виділене курсивом, є вірним без всяких застережень.

Нехай відстань між обкладинками конденсатора одно d. Оскільки поле всередині конденсатора є однорідним, різниця потенціалів U між обкладинками дорівнює добутку E на d (згадайте зв’язок напруги і напруженості в однорідному полі!).

Посилання на основну публікацію