Явище дифракції: визначення

Дифракція є одним з важливих ефектів, характерних для хвилі будь-якої природи. Це явище людина враховує при виготовленні оптичних і звукових приладів (мікроскопів, телескопів, гучномовців). У даній статті мова піде про дифракції на щілини світла.

Що таке дифракція?

Перед тим як говорити про дифракції на щілини, слід познайомитися з поняттям цього явища. Будь-яка хвиля (звук, світло), яку згенерував деякий джерело, буде поширюватися паралельно і прямолінійно, якщо параметри простору, в якому вона рухається, зберігаються незмінними. Наприклад, для світла такими параметрами будуть щільність середовища і характеристики гравітаційного поля.

Дифракція – це відхилення від прямолінійного поширення хвилі, коли на своєму шляху вона зустрічає непрозоре перешкода. В результаті такого викривлення траєкторії хвиля поширюється в деякі області простору за перешкодою.

Дифракція буває двох типів:

  • Огибання перешкоди хвилею. Це трапляється, якщо розмір непрозорого об’єкта менше, ніж довжина хвилі. Оскільки навколишні нас макроскопічні тіла мають набагато більші розміри, ніж довжина світлової хвилі, то цей тип дифракції в побуті не спостерігається для світла, але для звуку він відбувається часто.
  • Проходження хвильового фронту через вузький отвір. Якщо довжина хвилі порівнянна з шириною отвору, то явище проявляється чітко. Дифракція на щілині світла відноситься до цього типу.

Яка причина виникнення цього явища?

Щоб відповісти на питання, необхідно згадати про принцип Гюйгенса-Френеля, який був запропонований Християном Гюйгенсом в середині XVII століття, а потім уточнений для електромагнітних уявлень про світло Огюстеном Френелем в першій половині XIX століття.

Зазначений принцип говорить, що кожна точка хвильового фронту, в свою чергу, також є джерелом вторинних хвиль. Коли світло рухається в гомогенної середовищі, то результат складання амплітуд вторинних хвиль призводить до розширення і поширення хвильового фронту. Коли світло зустрічає непрозоре перешкода, то багато джерел вторинних хвиль блокуються, результуюча ж хвиля небагатьох джерел має відмінну від початкової траєкторію, тобто виникає дифракція.

Складність рішення задачі дифракції

Зазначене явище легко пояснити на словах, однак для отримання траєкторій діфрагірованних хвиль від різних перешкод слід використовувати рівняння Максвелла для електромагнітних хвиль. Ця математична задача є досить трудомісткою і для загального випадку вона не має рішення.

На практиці користуються часто вже не максвеллівською теорією, а згаданим принципом Гюйгенса-Френеля. Але навіть його застосування передбачає введення ряду наближень при отриманні математичних законів дифракції.

Нижче при розгляді дифракції на щілини будемо вважати, що фронт хвилі є плоским і горизонтально падає на отвір. Крім того, отриману картину будемо аналізувати далеко від щілини. Сукупність цих умов властива так званої дифракції Фраунгофера.

Дифракція на вузькій щілині і інтерференція

Припустимо, що на щілину шириною b падає плоский фронт світлової хвилі довжиною λ. Після проходження через щілину на віддаленому екрані виникає наступна світлова (дифракційна) картина: навпроти щілини є яскравий максимум, саме на нього припадає велика частина інтенсивності хвилі (до 90% від початкової). Ліворуч і праворуч від нього з’являться інші максимуми менш яскраві, які розділені темними смугами (мінімумами). Нижче на малюнку наведено відповідний графік і формула для інтенсивності I смуг на дифракційної картині.

Дифракція на вузькій щілині

У формулі β – це кут спостереження.

З графіка видно, що умови максимуму при дифракції на щілини можна записати так:

sin (β) = λ * (2 * m + 1) / (2 * b), якщо m = 1, 2, 3, …

sin (β) = λ * (2 * m – 1) / (2 * b), якщо m = -1, -2, -3, …

sin (β) = 0 – центральний максимум.

Зі збільшенням кута спостереження інтенсивність максимумів зменшується.

Важливо розуміти, що описана дифракційна картина є результатом не тільки явища дифракції, але і інтерференції, тобто накладення один на одного хвиль з різною фазою. Явище інтерференції накладає деякі умови, при яких можна спостерігати дифракційну картину. Головним з них є когерентність діфрагірованних хвиль, тобто сталість різниці їх фаз у часі.

Зміна ширини щілини

Що буде відбуватися з дифракцією на щілини, якщо збільшувати або зменшувати ширину останньої. У наведених у попередньому пункті виразах для максимумів ширина щілини b варто в знаменнику. Це означає, що при збільшенні її значення кут спостереження максимумів буде зменшуватися, тобто вони будуть звужуватися. Центральний пік буде ставати більш вузьким і інтенсивним. Цей висновок узгоджується з тим фактом, що чим більше ширина щілини, то менше на ній проявляється дифракція.

Малюнок вище демонструє зазначений висновок.

Зауважимо, що при постійній ширині щілини b зробити вузькими піки (послабити дифракцію) можна, якщо зменшити довжину хвилі світла (λ).

Посилання на основну публікацію