Ядро перерізу

Деякі матеріали не можуть чинити опір розтягуванню або ж витримують незначні розтягують напруги, і тому їх не застосовують при виготовленні елементів конструкцій і споруд, що піддаються деформаціям вигину, крутіння або розтягування. У центрально або нецентральних стиснутих елементах розтягування практично не виникають, якщо точка докладання зовнішньої сили стиснення розташована в деякій області перетину, званої ядром перетину, і тоді зазначені матеріали можуть використовуватися для виготовлення таких елементів. Ядром перетину називається деяка область, що знаходиться приблизно в центрі перетину, яка задовольняє наступній умові: додаток сил стиснення до будь-якій точці цієї області викликає появу стискають напруг у всьому перерізі. Якщо стискають сили прикладені поза ядра перерізу, у поперечному перерізі виникають не тільки стискають, а й розтягують напруги.
Якщо при розрахунку позацентрово стиснутого елемента відомо положення ядра перерізу, то по ексцентриситету стискаючої сили можна визначити наявність в поперечному перерізі розтягуючих напружень.
При побудові ядра перерізу спочатку визначаються положення центра ваги перерізу, положення головних центральних осей, значення головних моментів інерції і квадратів радіусів інерції. Після цього вершини кутів багатокутника (внутрішні кути не рахуються) розглядаються як полюси, і для кожного з них визначається нульова лінія. Обмежений нульовими лініями контур являє собою ядро ​​перетину.
Для побудови нульової лінії (нейтральної осі) існують формули, що визначають величини відрізків, що відсікаються нульовою лінією на осях координат:

де iy, iz – радіуси інерції поперечного перерізу бруса щодо головних центральних осей інерції;
ey, ez – ексцентриситети прикладеної сили відносно головних осей інерції.
Відрізки, що відсікаються нульовою лінією перетину a1 a1, визначаються таким чином:
y1 = -iz2 / ey = -Iz / (Fey) = – (bh3 / 12) / (bh2 / 2) = -h / 6;
z1 = -iy2 / ez = -Iy / (Fey) = – (bh3 / 12) / (-b2h / 2) = b / 6.

Посилання на основну публікацію