Хвильове рівняння Шредінгера

«Рівняння Шредінгера дало вченим можливість уявити собі досліджувані ними атомні системи і передбачати їх поведінку», – пише фізик Артур Міллер. Шредінгер отримав своє рівняння під час канікул на лижному курорті в Швейцарії, де він відпочивав зі своєю тодішньою коханкою, яка, ймовірно, стимулювала його інтелектуальні та «еротичні вибухи», як він сам це називав. Хвильове рівняння Шредінгера описує весь світ в термінах хвильових функцій і ймовірностей. Маючи це рівняння, ми можемо знайти хвильову функцію частинки y (r, t).

Нам немає потреби вдаватися в деталі цього рівняння, крім, можливо, зауваження, що хвильова функція v | i (r, t) – це амплітуда ймовірності виявити частинку в момент часу t в точці з радіусом-вектором г. Математичний символ V2 використовується для опису змін хвильової функції y {rj) в просторі, a V (r) – потенційна енергія частинки в точці р Точно так само, як звичайне хвильове рівняння описує поширення ряби на поверхні водойми, рівняння Шредінгера описує, як змінюється у просторі та часі хвиля ймовірності, яку асоціюють з часткою (наприклад, з електроном). Положення гребеня хвилі відповідає місцю, де, найімовірніше, знаходиться частка. Це рівняння, що дозволяє також обчислити енергетичні рівні електронів в атомах, стало одним з наріжних каменів квантової механіки – фізики атомного світу. Хоча може здатися дивним описувати частинку як хвилю, але в квантовому царстві така дивовижна двоїстість необхідна. Наприклад, світло може вести себе або як хвиля, або як частка (фотон). А частинки (наприклад, електрони або протони) можуть вести себе як хвилі. Якщо використовувати аналогію, то уявіть собі електрон в атомі у вигляді хвилі на мембрані барабана, різні типи коливань якої відповідають різним енергетичним рівням атома.

Зауважимо, що матрична механіка, розвинена Вернером Гейзенбергом, Максом Борном і Паскуалем Йорданом в 1925 р, інтерпретувала деякі властивості частинок на математичній мові матриць. Цей формалізм еквівалентний хвильовий формулюванні Шредінгера.

ПОДІЛИТИСЯ: