Взаємодія тіл. Маса тіла. Густина. Сила

Ми показали, що при відсутності взаємодії тіла рухаються рівномірно в інерційних системах відліку. Тільки дія одного тіла на інше призводить до зміни швидкості його руху, до появи прискорення. Отже, прискорення тіла служить показником того, що тіло піддалося впливу з боку інших тіл. Однак, само прискорення не може служити мірою взаємодії тіл, оскільки воно залежить не тільки від характеристик взаємодії, але і від властивостей самого тіла. Тому нам необхідно визначити від яких характеристик тіла, і від яких характеристик взаємодії залежить величина прискорення.

Як ми зазначали, здатність тіла зберігати свою швидкість називається інерцією. Повсякденний досвід переконує нас, що важче зрушити з місця більш важке тіло. Точно також важче зупинити більш важке тіло. Отже, важке тіло є більш інертним. Мірою інерції є маса тіла. Поняття маси нам добре знайоме, ми без праці визначаємо масу тіл за допомогою ваг, постійно користуємося знайомими і звичними одиницями вимірювання маси – грам, кілограм, тонна і т.д. Масу тіла інтуїтивно сприймають [1] як «кількість речовини, матерії», що міститься в тілі. Однак таке розуміння є досить спрощеним – маса це характеристика інерційних властивостей тіла. Потрібно дати строге, наукове визначення маси.

Численні фізичні експерименти і практичний досвід людини переконують нас, при будь-якій взаємодії між двома тілами, ставлення прискорень, придбаних ними, не залежить від виду і величини взаємодії. Отже, ставлення прискорень є величиною, залежною тільки від властивостей самих тіл – від їх інерційних властивостей.

Одиницею маси в системі СІ є 1 кілограм.

Звичайно, зазвичай масу тіла вимірюють іншими способами, наприклад, зважуванням. Але, строго кажучи, при зважуванні ми вимірюється не масу, а силу тяжіння тіла до землі, тому необхідні додаткові докази того, що ця сила пропорційна масі тіла. Ці докази ми продемонструємо пізніше.

Після того, як ми чітко визначили масу як міру інертності тіл, можна приступити до вивчення характеристик взаємодій тел. Для цього нам треба якимось чином створити, хоча б подумки, пристрій, що забезпечує постійний вплив на довільне тіло. В якості такого пристрою можна, наприклад, розглядати пружину, стиснуту на певну величину. Досвід показує, що при одному і тому ж впливі на тіло, добуток маси тіла на купується прискорення є постійною величиною, що не залежить від самого тіла, а повністю визначається видом впливу. Отже, ця величина може служити характеристикою впливу одного тіла на інше – ця характеристика називається силою F⃗ = ma⃗ F → = ma →. Підкреслимо, що сила є векторною величиною, її напрямок збігається з напрямком прискорення, яке набуває тіло. Зміна напрям сили призводить до зміни напрямок прискорення, викликаного цією силою.

Одиницею виміру сили в системі СІ є ньютон. Сила в 1 ньютон повідомляє тілу масою 1 кілограм прискорення рівне 1 метру в секунду за секунду

[Н] = [кг] · [м] / [с2]
Отже, тепер ми маємо можливість кількісно вивчати різні види взаємодії – для цього у нас є фізична величина-сила, що описує взаємодію, є одиниця її виміру – Ньютон.

Повернемося ще раз до поняття маси тіла. Звичайно, не представляє великої проблеми виміряти масу тіла, наприклад, за допомогою ваг. Тим не менш, маса тіла в деяких випадках може (і повинна) бути розрахована. У таких ситуаціях дуже корисним буває поняття щільності речовини. Якщо тіло виготовлено з одного матеріалу, то, очевидно, що його маса пропорційна обсягу тіла. Тому ставлення маси тіла до його об’єму є характеристикою речовини, з якої виготовлено тіло – ця характеристика називається щільністю речовини. Таким чином, щільність речовини ρ є відношення маси тіла m, виготовленого з даної речовини, до обсягу тіла В

Ця характеристика усредняет інерційні характеристики частини тіла. Якщо ми хочемо з більшою точністю описати розподіл мас в обсязі тіла, ми повинні вводити середні щільності для все більш дрібних частин тіла. У межі, можна говорити про щільність тіла, як функції координат його окремої нескінченно малої частини, тобто розглядати щільність як функцію координат обраної точки тіла ρ (x, y, z). Безумовно, що поняття щільності в даній точці з фізичної точки зору, принаймні, суперечливо. Масою може володіти тільки тіло кінцевого об’єму (хоча б перевищує обсяг окремої молекули). Однак, з точки зору простоти математичного опису, зручніше розглядати щільність неоднорідного тіла як функцію координат ρ (x, y, z), розуміючи, що фізичний зміст має тільки твір Δm = ρ (x, y, z) ΔV, приблизно рівне масі малої частини тіла об’ємом ΔV, якщо ця частина включає точку з координатами (x, y, z). Причому точність цієї формули тим вище, чим менше величина виділеного обсягу ΔV.

Якщо задати розподіл щільності тіла ρ (x, y, z), то для обчислення сумарної маси тіла, необхідно застосувати наступну математичну процедуру: подумки розбити тіло на малі частини, обсяги яких дорівнюють ΔVi (i – номер виділеної частини тіла), підрахувати маси кожної частини Δmi = ρiΔVi, і обчислити масу тіла як суму мас усіх її частин

m = Δm1 + Δm2 + Δm3 + … = ΣiΔmi = ΣiρiΔVi m = Δm1 + Δm2 + Δm3 + … = ΣiΔmi = ΣiρiΔVi. (1)

Посилання на основну публікацію