Визначення закону руху по відомій залежності прискорення від часу

Якщо для матеріальної точки, що рухається вздовж прямої, відома залежність прискорення від часу a (t), то завдання визначення закону руху розбивається на два етапи – розрахунок залежності швидкості від часу υ (t), за якою розраховується закон руху x (t). Для розрахунку залежності швидкості від часу можна використовувати процедуру, аналогічну розглянутої в попередньому розділі. Слід розбити час руху на малі проміжки Δti, протягом яких рух приблизно можна вважати рівноприскореним. Зміна швидкості за цей проміжок часу одно Δυi = aiΔti. Якщо в момент часу t0 швидкість точки дорівнювала υ0, то в момент часу t швидкість може бути розрахована за формулою

υ (t) = υ0 + a1Δt1 + a2Δt2 + a3Δt3 + … + aNΔtN = υ0 + ΣNi = 1aiΔti υ (t) = υ0 + a1Δt1 + a2Δt2 + a3Δt3 + … + aNΔtN = υ0 + Σi = 1NaiΔti.
Далі можна провести процедуру розрахунку координати, описану в попередньому параграфі.

Таким чином, знання залежності прискорення точки від часу і двох додаткових умов (початкової швидкості і початкової координати) дозволяє побудувати закон руху матеріальної точки.

Посилання на основну публікацію